как понять фразу " поверхностное окисление кислородом воздуха"

Это профессиональный слэнг, скорее всего. Потому что может применяться и чистый кислород, например для получения более высокой температуры в печи. Но здесь всё рассчитано на концентрацию кислорода в воздухе и при подобранной опытным путём температуре получается нужный цвет поверхности железа. Это воронение, но никак не получение ржавчины!
Вороне́ние стали (оксидирование, чернение, синение) — процесс получения на поверхности углеродистой или низколегированной стали или чугуна слоя окислов железа толщиной 1-10 мкм. От толщины этого слоя зависит его цвет — т. н. цвета побежалости, сменяющие друг друга по мере роста плёнки (жёлтый, бурый, вишнёвый, фиолетовый, синий, серый).
Термическое воронение — окисление стали при высоких температурах в воздушной атмосфере при 310—450 °C с предварительным покрытием поверхности детали тонким слоем асфальтового или масляного лака.
По вашей ссылке готовят специальные растворы для получения нужного цвета поверхности.
Особая тема - воронение оружия.

При окислении железа кислородом воздуха преследуется единственная цель — получение желтой окиси железа. Основная же цель при окислении металлического железа ароматическими нитросоединениями заключается в получении ароматических аминов, образующихся в результате восстановления нитросоединений металлическим железом окись железа в этом случае является побочным продуктом производства.

Наверное, что окисление материала происходит на небольшую толщину.

Подозреваю, что имели ввиду процесс ржавения

Это значит что окисление происходит под воздействием кислорода, который присутствует в воздухе.