Почему и кАщей и кОщей правильно? Кащей Бессмертный Коще́й Бессме́ртный,

Наливай по-гуще щей,
Я Кащея стал тащее
От заморских овощей (с) Филатов.
.
кАщей.

потому, что для имен нет правил. как сам человек себя пишет - так и правильно.

Как Алёна и Олёна.

мне кажется связано с тем что есть регионы, где люди акают, а есть где окают

И через -А-, и через -О- есть варианты. Но сперва об этимологии.

Попробуйте соединить то, кем Кощей изображается в сказках - похитителем девиц и молодых жен, которых он уносит в свое царство - и воспользоваться лексиконом древних разговорных языков Руси, финно-угорских языков. В финском языке, собственно, обнаружите:

kosija [косия] (фин.) - ухажер, проситель руки; -ja - суффикс, образующий субъект действия в настоящем; от kosia [косиа] (фин.) - предложить выйти замуж; kosinta [косинта] (фин.) - предложение руки; kosiskella [косискелла] (фин.) - свататься; и т. д.

Это же слово, в тех или иных вариациях, встречается во многих языках, из самых разных языковых групп:

кощей, кощеи (др. -русск.) - сопровождающие, свита (младшие отроки, слуги, челядь, холопы, конюхи, конники, повозочные, обозные*);

hos [хос] (ст. англ.) - сопровождающие, свита;

kazi, mkazi [кази, мкази] (чева, язык в юж. Африке) - жена;

casarse [касарсэ] (исп.) - жениться;

kaasa [кааза] (эст.) - супруг, супруга;

kuz [куз] (удм.), koz [коз] (коми) - пара;

házasít [хазасит] (венг.) - женить;

kōz [коз] (ливонск.), kāzas [казас] (лтш.) - женитьба;

kosia [косиа] (фин.) - предложить выйти замуж; kosija [косия] (фин.) - ухажер, проситель руки; kosinta [косинта] (фин.) - предложение руки; kosiskella [косискелла] (фин.) - свататься;

abikaasa [аби кааза] (эст.) - супруг, супруга, помощник, помощница; от abi [аби] (эст.) - помощь; appi [аппи] (эст.) - помогать + kaas, koos [каас, коос] (эст.), kaasa [кааса] (водск.), kanssa [кансса] (фин.) - вместе;

kansa [канса] (фин., ижорск.) - народ; kanz [канз] (вепсск.) - семья; kanzu [канзу] (карельск.) - вместе, народ, семья, товарищ, спутник;

koca [коджа, ходжа] (тур., азерб.) - муж; старый уважаемый человек; также огромный, рослый, взрослый;

xojayin [ходжайн] (узб.) - муж;

кода (татарск.) - сват, сватающий;

ẋоǯа (чагат.) - учитель, старец; [хudāi] (перс.) - учитель, господин;

хуҗа (татарск.) - хозяин;

хозяин, хозяйственный, хозяйство; только в русск., белорусск. (хадзя́iн) и укр. (хазя́ïн); хозя (устар.) - господин;

------

* Ср. кочевать, кочевник;

күч (татарск.) - куча; рой (пчелиный); кочующее племя; стая; күчү (татарск.) - передвигаться, передвинуться; перемещаться; в разн. зн. переходить, перейти; переезжать, переехать, переселиться, перебраться; кочевать, перекочевать; күчүче (татарск.) - переселенец; күченү (татарск.) - в разн. зн. переезжать, переехать; переселяться, переселиться; күченүче (татарск.) - переселенец; күчерелмә (татарск.) - в разн. зн. переносный; күчерү (татарск.) - переставлять, передвинуть; перемещать, переместить; в разн. зн. переводить, перевести; переносить, перетащить (грузы); переселять, переселить; перебрасывать, перевести (людей); переводить, переложить (с одного языка на другой); копировать, срисовать; переливать, перелить (кровь); күчеш (татарск.) - переход; күчмә (татарск.) - движущийся, переходящий; кочевой; перелётный (птицы); тех. подвижный (блок); передвижной (театр); юр. движимый (имущество); переходящий (кубок, знамя); выездной (сессия); линг переносный;

qoš [кош] (тюрк.) - шалаш, временное жилище при перекочевке, кочевой обоз, также упряжка, соха, плуг; qoščy [кош-чы] (тюрк., чы - аффикс деятеля) - живущий во временном шалаше, не имеющий постоянного жилья; сопровождающий кочевой обоз, караван; гуртовщик, ухаживающий за лошадьми при перекочевке, поводырь, ведущий навьюченных лошадей в караване, слуга для ухода за лошадью; также пахарь, сопровождающий упряжку.

-----

"ВЕЧНЫЙ" ЖЕНИХ: