В чём разница? Касательно значения. She said she will never come back. She said she ain't never coming back.

"She said she will never come back." грамматически неверно, потому что под исключения из правила о косвенной речи не подходит. Это не что-то, что к моменту речи остаётся таким же, каким было в момент самого первого упоминания факта, то есть фраза "I will never come back." не может считаться чем-то, что остаётся неизменным до настоящего времени. Нельзя сказать, что "она никогда не вернётся обратно с того момента до этого", это нелогично по отношению к "никогда".

"She said she ain't never coming back." грамматически неверно. Во-первых, ain't - это глагол to be или to have плюс not, но никак не will. Во-вторых, двойное отрицание. В других случаях следовало бы говорить "ain't ever" или "am never". В-третьих, отсутствует согласование времен. Подробнее в первом абзаце.

Так предложение должно звучать:
She said she would never come back.

P.s. не советовал бы злоупотреблять "ain't": многие люди бы косо взглянули, услышав это, потому что это очень разговорное слово, относящееся к "плохому английскому".

Второе разговорное. Часто употребляется менее грамотными людьми.

Оба предложения безграмотны с точки зрения грамматики.
She said she would never come back

согласование времен сейчас не учат что ли?

Правильно: She said she would never come back (future in the past)

Второе - выдумка пиндосов чтобы не напрягать свой одноклеточный мозг.

первое означает, что никогда не вернётся куда то конкертно
второе, что вообще никогда не вернётся откуда то
первое - так никто не говорит
второе - обычная разговорная форма