Я знаю где-то 1000 слов итальянского языка и полностью знаю грамматику, но я не понимаю речь на слух...

Не получится всё так, Нужно не просто слушать/смотреть, а прорабатывать аудиоматериал.
1 000 слов - это очень мало для восприятия фильмов или новостей. Поэтому нужно заниматься не только собственно аудированием, но и наращиванием словарного запаса.
Я бы порекомендовал следующую последовательность:
1. Находим аудио/видео с точным текстом (написанным).
2. Прорабатываем письменный текст. В частности учим слова.
3. Режем аудио на небольшие фрагменты, вставляем паузы, достаточные, чтобы проговорить предыдущий фрагмент.
4. Ложимся на диван и слушаем, слушаем, слушаем.... Пока фрагменты не станут понятны на слух.
5. Пробуем слушать без пауз.
6. Если получается, находим новое аудио и повторяем процедуру.
7. Если нет, увеличиваем фрагменты или уменьшаем паузы....

Собственно аудирование Вы так подтянете быстро. А вот словарный запас придётся наращивать несколько лет. При этом понимание на слух не придёт резко, оно тоже будет расти постепенно....

Надо очень много практики. Аудио есть в итальянских группах ВК,
а у меня вот есть итальянское радио (потыкайте - кое-что работает)) :
http://www.italia.fm/

найдите сайт -аудирование на итальянском языке

1000 слов это довольно хороший уровень. Я вот тоже знаю много английских слов, почти 100% понимаю американский английский на слух, но британский английский на слух не всегда. Не могу понять причины этого.
Но думаю, если фильмы и передачи по радио Вам будут интересны, то сможете освоить. А если песни, там часто довольно простые слова используются.

настрой себе телек на Итальянские каналы, а сама занимайся чем нибудь полезным