Есть какой то словарь основных русских слов (до 20тысяч например) ?

Читать словари - плохая идея. Для увеличения словарного запаса и повышения уровня родного языка лучше найти такого себе заочного друга. Я про хорошего писателя. И читать его произведения, глубоко вникая именно в языковой аспект. Для этого придётся использовать справочные материалы, словари в том числе.

А частотные списки слов - не проблема.

Толковый словарь Ожегова.

https://gufo.me/dict/ozhegov
чтобы повысить эрудицию надо больше читать

Есть словарь "4000 самых употребительных слов русского языка".Неплохо как справочник по правописанию, вместо орфографического словаря. Но толкований слов там нет, так что вам не подойдет. Просто читайте популярные книжки про все на свете, так и повысите эрудицию.

Есть частотные словари, но в них нет толкования слов. Давайте рассуждать. Полагаю, что подавляющее большинство слов, которые слышите вокруг себя, в телевизоре, встречаете в книгах и газетах, вы уже знаете. Проблема может быть только со словами:
- сугубо научными (трансцендентный, изоморфизм и т. п.). - Правда, я думаю, что не так уж и надо их знать. Но при желании можно покопаться в словаре иностранных слов.
- недавно пришедшими к нам в связи с внедрением в быт новой техники, современных денежных отношений и т. п. - А это другое дело, их надобно хорошо знать. Можно поискать в Интернете что-то вроде словаря новой лексики - и проштудировать его.

Как вариант: просто больше читать разных книг - и все слова с не вполне ясным смыслом смотреть в толковых словарях.