Почему когда мы пишем серебряный, мы произносим вместо я с буквой е?

С "буквой" можно что-то произносить только от крайней наивности.
Произносят звуки. Вспомним школьный русский.
Какой звук обозначает буква Я? Это звук А после мягкого согласного.
Собственно, именно на мягкость согласного указывает эта буква, и больше ни на что. А звук А произносится по всем правилам редукции безударных гласных, в данном случае - безударный гласный заднего ряда [ъ], то есть практически ничто.
При постановке литературного произношения фонетисты безжалостно истребляют это рязанское яканье. Еще им иногда страдают приезжие из ближнего зарубежья, у которых русский не родной.

Потому что, деточка в русском языке четко произносятся только ударные гласные звуки. Все остальные произносятся в виде неясной фонемы, которая обозначаются в транскрипции символом [ъ] ер или [ь] ерь.
Значок [ъ] (ер) обозначает редуцированный звук, средний между [ы] и [а], который произносится во всех безударных слогах, кроме первого предударного и абсолютного начала слова на месте букв А, О и Е.
Знак [ь] (ерь) обозначает редуцированный звук, близкий к [и], который произносится во всех безударных слогах, кроме первого предударного на месте букв Е и Я.

Видно вы так привыкли произносить, а не "мы".

Потому что звук Я - безударный,
как в слове заяц

Так принято в русском языке. Да и в других - тоже, пишется одно, произносится - для удобства, для скорости - другое.