Что такое «распространитель глагола». Есть ли такое понятие в лингвистике?

Такое понятие в лингвистике есть.

Присловные распространители различаются как компоненты словосочетаний - на основе синтаксических отношений: определительные отношения соответствуют определению, объектные - дополнению, обстоятельственные - различным обстоятельствам. При этом в традиционно сложившейся классификации есть несоответствия, о которых мы уже говорили. В этой классификации к обстоятельствам относят распространители глагола или прилагательного с определительными отношениями (действие и признак действия, признак и степень его проявления): Он
долго и увлеченно работал и очень устал. Слова «долго», «увлеченно» и «очень» считаются обстоятельствами, в то время как значение у них определительное: характеристика действия или признака. Настоящие обстоятельства не являются конкретизаторами действия, они не затрагивают характера действия, а обозначают те или иные внешние условия проявления действия, признака, ситуации. Например: Сегодня вечером мы пойдем в кино. В этом предложении употреблены обстоятельства времени «сегодня вечером» (детерминант) и места «в кино» (присловный распространитель). Ни то, ни другое обстоятельство не затрагивает действия, его характера, они обозначают время, место, находящиеся вне действия.

Присловные распространители не имеют предложенческой позиции, поэтому в анализе предложения могут не учитываться. Но, с другой стороны, они включены в предложение, следовательно, их роль в предложении должна быть определена.
Подробнее: https://studbooks.net/840502/literatura/

Еще почитайте здесь: http://www.dslib.net/jazyki-rosii/modeli-prostogo-povestvovatelnogo-glagolnogo-predlozhenija-v-mokshanskom-jazyke.html

Попадался такой термин в работах по синтаксису СРЛЯ, да. Полного определения, пожалуй, не дам, но в целом это слова, относящиеся к глаголу и дополняющие, распространяющие, поясняющие его значение, являющиеся с ним единым смысловым целым. Глагол без них не передает законченного смысла. Что-то вроде "выйти замуж". Вопрос "выйти куда?" здесь неуместен, и все словосочетание является сказуемым.