Дело в том, что «кои-» — приставка, родственная «кое-», которая более часто употребляется в современном русском языке. Из-за этого и происходит путаница. «Кои» представляет собой устаревшее местоимение множественного числа (от местоимения «кой», употребляемого в значении «который»; аналогично «коя», «кое»). Вариации таких слов сохранились и стали довольно употребимыми. Вот типичный пример использования устаревших местоимений — ни в коей мере, ни коем случае.
Второе: частица «-то». Здесь сомнений не должно быть никаких, поскольку всё соответствует современным правилам. Частица «-то» с семантикой усиления в данном случае пишется через дефис (как и другие в составе наречий и неопределенных местоимений: -либо, -нибудь).
Кстати, возможно, данное устойчивое выражение встречается и без частицы и выглядит так: «в кои веки».
Теперь что касается формы слова «веки». По естественным причинам охота написать «веке», поскольку такого восприятие слова «век» в предложном падеже. Это кажется верным, пока мы не вспомним, что это устойчивый оборот. «Веки» здесь — это устаревшая форма множественного числа слова «век». Как всегда, история многое умалчивает, поэтому следует просто запомнить: в сочетании «в кои-то веки» оба слова, написание которых мы ставим под сомнение, оканчиваются на «И». В кои-то веки — и никак иначе.
С определенной периодичностью стал появляться вариант «в кои-то века». Он в корне неверный. Его употребление не соответствует норме
Что касается простановки запятых, то здесь они не требуются. «В кои-то веки он смог отвлечься от материального и увидел настоящее богатство внутри себя.» - пишется без запятых.
