Не пустая ли трата времени сегодня учить латинский язык, если просто нравится его грамматика и звучание?

Пустая.
Выбирать язык по красоте звучания - это всё равно что выбирать книгу по цвету обложки, а не по содержанию.

Латинский язык намного труднее большинства современных национальных. Грамматика намного сложнее.

И, что ещё важнее, в нём нет слов для обозначения нынешних реалий, т. е., всего что нас окружает.
Вопреки укоренившемуся среди нелюбознательных мнению, латинский язык сейчас применения не имеет никакого.
Медики, биологи, юристы и т. п. язык не учат! Заучивают термины - чтобы понимать коллег единообразно. А грамматику не учат, и даже простейшую фразу самостоятельно составить не могут.
Католические богослужения - не аргумент, там лишь повторяют тексты многовековой давности. Десяток чиновников в Ватикане пишут некие тексты - ну, это несерьёзно. Они постоянно смотрят в словари и на ходу придумывают слова для новых реалий, а их ошибки некому исправлять.

По факту, новых текстов на латыни не пишется, просто невозможно что-то написать о нынешней жизни, а о древней уже давно всё сказано.

О ныне живущих людях, _свободно говорящих_ на латыни, мне слышать не доводилось. Порядка сотни человек на весь мир могут более-менее бегло читать и кое-как объясняться.

Сколько ежегодно в мире проходит международных мероприятий, где латынь является единственным рабочим языком? Сколько _новых_ книг ежегодно издаётся на латыни? Сколько журналов выходит?

Ответ на все три вопроса - 0.
Ну а в "клубах латинистов" тусуются выучившие самые основы языка и десяток-другой "крылатых фраз". Разговаривают между собой, разумеется, на русском (или на ломаном английском). Но даже такой клуб придётся искать очень долго...

Так что единственное, для чего латынь может "пригодиться" сейчас - это вызубрить десяток "крылатых фраз" и вворачивать их в разговор, производя впечатление утончённого эрудита. На дурочек действует безотказно. Ну или - сделать себе татуировку с фразой на латыни, причём всегда выбирают какую-нибудь псевдофилософскую глупость.
Впрочем, ни для того, ни для другого учить латынь не требуется.
Фразу для татуировки вам переведут здесь (если переведут неправильно - ничего страшного, всё равно окружающие ошибок не заметят). А крылатых латинских выражений полно в сети.

Не пустая. Знания имеют ценность и сами по себе, даже без прикладной цели. Просто эта ценность на порядок более тонкая, недоступная населению нынешнего примитивного века, помешанного на деньгах.

Развивать мозг сегодня да, пустое дело.
Время с пользой можно тратить только на игры.

Лингвистике пофиг

Конечно, учИте, если вам нравится. Будете знать, откуда что растет в живых языках. И не забудьте усвоить грамматическую терминологию: она, mutatis mutandum,на всем Западе та же самая. Даже если займетесь эсперанто - вам будет понятно, откуда все эти nominativo, akuzativo et cetera. Sapienti sat. :)

Делай, что нравится. Конъюнктурная жизнь - гиблое дело ...
Часы тикают. Потом будет очень хреново вспоминать, что не сделал того, что хотелось...

Я любила изучать латынь, мне она легко давалась, читается приятно и грамматика незамысловатая...

Грамматика? Латыни? Вспоминается Монти Пайтонс...

https://www.youtube.com/watch?v=WO6isEA1Q-Y

Пустая трата времени. Думаю, этот язык может быть полезен только врачам, так как в медицине часто используется. Лучше учи более распространенный язык.