чем отличается лингвист от филолога?

Если на пальцах, лингвист - учёный, специалист по лингвистике (языкознанию, языковедению).
Филолог - специалист в области филологии, изучающий культуру народа, выраженную в литературном творчестве и письменных текстах. Деятельность филолога заключается в изучении языка, но не столько его слов и составляющих, сколько исторических фактов, этимологии, разъяснение тех или иных понятий, в зависимости от промежутка времени. Филолог – это знаток истории языка.

филолог изучает сегодняшний язык и тексты, понятия не имея, что язык меняется и как именно

лингвист разбирается именно с развитием языков, с их прошлым, с их родством

Совсем просто: для филолога главное - литература, а язык - средство литературу изучить. Для лингвиста главное - язык. Литература, если таковая лингвиста интересует, рассматривается как средство для изучения языка (например, теория текста). И филологи и лингвисты изучают более одного языка.

Они смотрят на язык с разных сторон.
Для лингвиста язык - это продукт человеческой деятельности. Его интересует язык как явление, а не какой-то конкретный язык. Он занимается общими вопросами устройства языка, его функционирования, развития, реконструкции, пр. языковые процессы. Конкретные языки являются просто материалом для исследований. Лингвист за свою жизнь может поработать с сотней языков, но не знать ни одного из них.
Для филолога язык - это часть культуры конкретного народа. Язык (конкретный язык) изучается в общекультурном и историческом контексте. Допустим в фонетике, филологу неинтересно, какие вообще бывают звуки, его интересуют звуки того конкретного языка, который он изучает. Филолог знает 1 или несколько языков, всегда изучает литературу и историю языка, народа, страны.
Лингвистика ближе к биологии, психологии. Филология ближе к культурологии, истории.

Написанное выше Левиным не имеет никакого отношения к действительности.

Ничем