Насколько быстро живое общение с носителями изучаемого языка ускоряет процесс изучения ?

Существенно ускоряет. Во-первых - практика, что называется, в полевых условиях. Даже если просто чатиться - собеседник ждет ответа, и нет времени неделями проверять правильность своих предложений. Приходится адаптироваться, а слова так запоминаются моментально.
Во-вторых, только носитель может объяснить такие вещи и указать на такие ошибки, которых нет ни в одном учебнике.
По личному опыту могу сказать, что за пару недель с носителем можно выучить гораздо больше, чем за пару месяцев с учебником.

Зависит от степени близости носителя языка.

У каждого индивидуально. Кому то хватит трех месяцев, кому то пол года, кому то год.

Сперва надо иметь базу, иначе общения с носителем не получится, носители будут просто в разные стороны шарахаться.
Насколько усилит - индивидуально.
Знаю близко женщину, которая 10 лет жила в Англоязычной стране, язык был нулевой.
Вышла замуж за местного, через год увидела ее - говорила очень бегло, через два - уже очень хороший был язык.

В целом процесс обучения ускоряет мало.
А вот комуникацию здорово.
Разницу улавливаете?
Поясню.
Вы может бегло болтать с носителем языка, НО с многочисленными грамматическами ошибками и чудовищным произношением. Он же вас, как правило не будте исправлять на каждом шагу.
А если это преподватель, то совсем другая форма коммуникации.
Это опять же обучение, а не нормальное общение.
Особенно эта большая разница в языках где много диалектов и жаргонных слов.

6 лет училась у преподователя (не носитель) прогресс не такой быстрый, нежели в стрессовой для вас обстановке, с носителем