Если играть в английские игры и смотреть только фильмы на английском - можно ли таким образом выучить язык?

Вам, наверное, кажется, что это наиболее лёгкий путь. На самом деле, это всё равно что ехать с Урала в Москву через Камчатку. Это путь для тех, у кого нет учебника под рукой. Очень скоро вас начнёт раздражать, что вы ничего или почти ничего не понимаете и появится желание включить русские субтитры, а толку от этого мало. Это про фильмы. Что касается игр, то с помощью онлайн-переводчика вы, конечно, освоите какие-то слова и стандартные фразы. Но является ли это знанием языка?
Тут всё зависит от того, какой уровень владения вам нужен. В какой-то степени, ваш способ частично моделирует погружение в среду, но только в отношении понимания на слух. Говорить он вас точно не научит.
Так что, учитывая слово ТОЛЬКО из вашего вопроса, скажу, что это стрессовый путь (который тоже требует методики), и далеко не каждому под силу.

НЕТ!

Таким образом ты заучишь некоторые фразы. Грамматику же не объясняют ни в фильмах, ни в играх. А без неё знание языка невозможно.

Смотря, что Вы вкладываете в формулировку "смотреть фильмы". Если она включает глубокий анализ текста, то так можно достичь уровня пассивного владения, превышающего таковой у среднего носителя. Не за год, конечно...

есть такая методика.... но ее надо придерживаться

Нет. Если у тебя не абсолютная память

Можно. Лучше всего создать лингвистический вакуум: игры, фильмы на английском. Смотрите зарубежных блогеров, чтобы понимать жаргон и реальный разговорный язык. В телефоне измените язык на английский. Книги читать тоже можно, а потом переписывать прочитанное, соблюдая правила грамматики и прочее. Создайте себе условия нахождения в англоязычной стране, это самый быстрый способ

Можно, пробуйте