Почему "с начала"

потому что - "сначала" пишется слитно!

Потому что начало (представления, обучения) - это не место, а время. И мы говорим "С какого-то момента". С лета, с прошлой недели, с первого января. Пытаться провести аналогию с предлогами места неуместно, пардон за каламбур.

Да и с предлогами места ваше правило, мягко говоря, не соответствует действительности. Из города, из страны, из пункта А. Но: с фабрики, с завода, с кухни.

"На начале" - сложно два раза говорить "на". Поэтому используется "в начале".

Это редкий случай, когда произнести "на" сложнее, чем "в".

Вообще, - правило "стен" - неточное. Например, оно не объясняет пары "в спортзал - на стадион (крытый)", "в Крым - на Украину", "на лодке - в лайнере (круизном).

Более правдоподобным звучит правило экономии энергии: по отношению к незначительным или милым предметам применяются легко произносимые предлоги "на и с". А по отношению к значительным или опасным предметам - трудно произносимые "в и из".

)

Так вы же сами свое наблюдение по предлогам отнесли к категории "место" - комната, рынок и т. п.
А представление это не место, а действие, процесс. И слово начало не имеет отношения к направлению движения. В начале представления - это же временная, а не пространственная характеристика. Так что нет ничего странного, что здесь используются другие предлоги.

Кроме того, само ваше наблюдение вызывает сомнение. Фабрика - вполне себе закрытое помещение, со стенами, но мы говорим: на фабрике, на фабрику, с фабрики. Завод - аналогично. А еще вы замечали, что про кухню (в отличие от других комнат) мы говорим двояко: в кухне и на кухне?
Вообще употребление предлогов часто диктуется не правилами, а какими-то устоявшимися традициями, непонятно на что опирающимися. Вот пара примеров:
мы почему-то переносим встречу на другой день, а не в другой день; едем - на автобусе, но сидим в автобусе.
Иностранцам, изучая русский язык, приходится заучивать, в каких выражениях какие предлоги надо применять. Задавать вопрос "почему так?" бесполезно, мы в большинстве случаев не сможем на него ответить. Но точно такая же ситуация и у нас самих при изучении, скажем, английского языка.

По-беларусски, например, на пачатку - "на начале".