Почему ставится "is"?

Так переведи на русский:
1. Он часто ходит...
2. Он бывает часто усталый...
В обоих фразах, как положено в англ. языке имеется сказуемое (обычно это глагол):
идет / бывает. Соответственно переводится: goes / is. Какие проблемы?
Думаю, что дело в том, что в школе почему-то не дают точного перевода глагола to be (am, is, are). Но если бы ты сам заглянул в самый обычный англо-русский словарь, то увидел бы:
be = быть, существовать, являться, находиться.
В некоторых словарях (далеко не во всех) добавляют: be - это глагол-связка в составном именном сказуемом. He is Russian = Он русский. Но лично я спокойно обхожусь без этого термина. Потому что "Он русский" по сути значит "Он является русским" - значит, ставим is.
-----------
Таким образом, чтобы правильно использовать глагол be, надо знать всего две вещи:
1. правильный перевод этого слова - быть, существовать, являться, находиться
2. понимать, что в русской речи все эти слова часто пропускают. Но при переводе на англ. надо не забывать ставить be в нужной форме. Вот так:
Пит в Лондоне = Пит находится в Лондоне = Pete is in London.
Маша красивая = Маша является красивой = Masha is beautiful.
Я болею = Я больной = Я являюсь больным = I am ill.
----
Теперь ты без всякого труда сообразишь, что из следующих четырех предложений:
Он в классе / Он находится в классе / Он редко бывает в классе / Он выпивает в классе - в первых трех нужно ставить глагол IS.

goes - смысловой глагол
is tired - глагол-связка и причастие

He often goes to the gym = He often is going to the gym.
В Вашем же случае, "He is often tired after work" - "он является уставшим" ("Он есть усталый").

Потому что есть готовьiе фразьi : to be at home; to be at work, to be late, to be-глагол связка.

Первое - актив (глагол во второй форме), а второе пассив (глагол в третьей! форме). Он ходит (сам делает действие), и он устал (как бы постороннее на него действие - воздействие усталости). Второе криво объяснил, но должно быть понятно. Когда объект чем то характеризуется, усталость ли, цвет и т. п. то это пассив.

потому что
to do
to be (tired)

всегда разбирай предложение на члены.

Потому что второе - страдательный залог (is + V3), а первое - действительный (Vs).

He is are - они означают наличие, качество, обладание и переводятся на русский как: является, быть, находится, есть ( в русском языке их опускают)

Например:

У меня яблоко

У меня ЕСТЬ яблоко

Обладание:

He is powerful - он силен или он ОБЛАДАЕТ СИЛОЙ

Является

She is not my wife! Она не моя жена или Она не является моей женой (да кто она вообще такая?)

Наличие:

I have money - У меня Есть деньги (иногда "Есть" опускают, а иногда нет).

Находится:

She is at home
Она НАХОДИТСЯ дома или она ЕСТЬ дома

В вашем случае Is подразумевает состояние человека

Он часто БЫВАЕТ уставшим после работы.