Нужно ли учить чтения канджи в японском?

Учить чтения кандзи обязательно, без этого Вы не сможете читать на японском. Также без знания чтений кандзи Вы не сможете начать учить слова (точнее это будет в 10 раз сложнее).

Теперь по поводу проблемы "много онов и кунов":

1. Во-первых, на самом деле в большинстве кандзи не более одного она и не более одного куна, а значит выбор чтения всегда однозначный. Если упрощённо, то когда иероглиф один или к нему дописана хирагана, то читаем по кунъёми, в остальных случаях (когда слово состоит из 2+ иероглифов) читаем по онъёми. Прочитать более полное правило можно здесь: https://akanji.ru/articles/Как-выучить-кандзи#Когда_используется_онное_чтение_а_когда_кунное.

2. Далее когда у нас несколько кунов. Это встречается не так часто, но если встретилось, то нужное чтение легко определить по дописанной хирагане. Дело в том, что при изучении кунъёми Вы должны выучить не только само кунъёми, но и окуригану, дописываемую к нему, чтобы получить полноценное слово. Разные кунъёми имеют разную окуригану, соответственно, по ней можно определить верное онъёми.

3. Далее когда у нас несколько онов. Это тоже встречается не так часто, но тут знать эти оны всё-равно обязательно, т. к. можно принять разные меры, чтобы понять, какое онъёми нужно выбрать:
— Во-первых, очень часто в таких случаях есть основное онъёми (первое в списке) и дополнительные, которые встречаются реже. Соответственно, если Вы не знаете слово, но хотите его прочитать и при этом не хотите лезть в словарь, можно попытаться условно подставить первое онъёми, но понимая, что это может быть неверным.
— Во-вторых, если Вы не знаете это слово, не так страшно прочитать его неправильно, т. к. Вы в любом случае не поймёте его смысл, пока не посмотрите в словарь. А когда посмотрите в словарь, то увидите правильное чтение. Также, если Вы выучили все онъёми, Вам будет достаточно легко запомнить это чтение на будущее, а если не выучили, то в 10 раз сложнее.

Как итог, чтения иероглифов учить обязательно. Не пытайтесь пробовать обойтись без этого. Впрочем, если Вы очень не хотите учить чтения, а хотите учить слова, то можно это совместить: Вы не учите чтение отдельно, а вместо этого учите какое-нибудь слово с этим чтением, а потом, когда Вам нужно вспомнить чтение этого иероглифа в другом слове, Вы вначале вспоминаете выученное слово, а потом достаёте из него нужное чтение. Это дольше, но со временем чтение начнёт запоминаться, и Вам уже не нужно будет каждый раз доставать его из слова — Вы сможете сразу назвать чтение по иероглифу. Также возможен гибридный режим: Вы вначале учите чтение вышеописанным способом (через слова), а спустя определённое время тренируетесь называть чтения по иероглифу сразу, без доставания их из других слов.

Тем не менее, нужно упомянуть, что у многих иероглифов есть редкие чтения, которые используются только в 1–3 словах. Учить эти чтения не нужно, вместо этого Вы выучите их при изучении этих слов.

Также, как человек, знающий японский, я бы хотел упомянуть, что на практике наличие у небольшой части иероглифов нескольких онов или нескольких кунов практически не мешает: таких иероглифов не так много, а в тех иероглифах, где такое встречается, ты либо знаешь слово, и читаешь его без каких-либо проблем, либо не знаешь, но и читать тебе его всё-равно не особо нужно, т. к. даже зная чтение не поймёшь его смысл. В итоге наличие нескольких онов или кунов практически не усложняет японский язык (за исключением того, что иероглифы приходится учить немного дольше, т. к. чтений больше).

не хотите -- не учите
кому до этого какое дело?

Кандзи
Учить чтение онов и кунов нужно только у самых распространённых иероглифов. Остальные нужно учить в контексте.

Чтоб не теряться в чтении кандзи, лучше сверху над иероглифами писать транскрипцию в виде каны.

Их надо учить для понимания слов и возможности просто прочитать или написать их. Как ты напишешь слово в словаре, если не знаешь его чтения? Чтения иероглифов надо знать хотя бы поверхностно.

Нет, не нужно. Знание всех чтений кандзи в конкретном уникальном случае все равно может не спасти из-за наличия особого чтения именно этого слова :)

Ну а регулярные (простые) чтения запоминаются в постоянной практике.

Ну по личному опыту могу сказать что я не учил чтение каждого кандзи в отдельности. Ибо в зависимости от комбинации кандзи их чтение будет меняться. Проще говоря, Запомни слова где это кандзи употребляется, тогда и будешь знать его чтение.　К примеру "大"-"だい"　"大"切-"たい"せつ　"大"きい-"おお"きい. Важно запомнить как произносится это кандзи в комбинации с другими!, а потом уже можно в голове мысленно посчитать сколько у него чтений. и даже учить не надо.
вспомнив эти слова ты узнаешь какие чтения у это кандзи, т. е." だい","たい","おお"
Вот и всё)

не стоит учить кандзи специально, лучше учить готовые слова и фразы, а также грамматику - сами японцы-преподаватели японского для иностранцев, советуют это