Почему одни считают, что в англ. языке шестнадцать времен, а другие утверждают, что всего три времени (или даже два!)?

как в одной песне поется, "давай с тобой договоримся про пароль" (с), т. е. давайте для начала определимся с терминами и их дефинициями.
что такое время с т. з. грамматики? это грамматическая категория. соответственно, фразы "в английском так много времен", "в финском всего два времени", "я учу времена" если и допустимы для дилентанта/нелингвиста в разговорной речи, то уж никак не могут восприниматься серьезно специалистами. сказать, что в английском хоть 5, хоть 25 "времён", - примерно то же самое, что о доске толщиной 20 мм сказать "у этой доски целых 20 толщин!"
соответственно, прежде всего, вы, видимо, говорите о _значении_ времени. значений времени в индоевропейских (и не только) языках всегда три, и они совпадают с временнЫми планами: настоящее, прошедшее, будущее. даже если в каком-то отдельно взятом языке нет _формы_ , допустим, прошедшего или будущего, значений будет все равно три, просто, предположим, форма футурума будет заимствоваться из презенса и совпадать с ней абсолютно (в нашем родном языке также полно примеров praesens pro futuro, например, "завтра я еду в Москву", "беру билеты на следующей неделе" и т. д.). при этом значение будущего времени останется, оно никуда не ушло, просто отсутствуют формальные показатели (аффиксы или вспом. глаголы - скажем, "поеду" или "буду ехать").
с большой натяжкой подменить термин "значение времени" термином "время", в принципе, еще можно, и тогда ваш постулат "в английском 3 времени" будет верен (опять же, как верен он для русского, финского, хинди или фарси).
что касается "16 времен", то это явная ошибка и подмена понятий, и вы не зря употребили в данном случае термин "вид", потому что речь как раз идет о _видо-временнЫх_ формах. действительно, в английском их можно насчитать 16 (в действительном залоге), поскольку на каждый временной план (+"искусственный" future in the past, который, на самом деле, вообще взят из сослагательного наклонения) есть целых 4 вида (аспекта): simple, progressive, perfect и perfect progressive. но, еще раз, это не "времена", это формы. для сравнения, в русском таких форм 5: прошедшее в имперфективе ("ехал"), прошедшее в перфективе ("поехал"), настоящее ("еду"), простой футурум ("поеду"), сложный футурум ("буду ехать"). 5! а говорят, что "три времени"!
так что "считать" и "утверждать" тут что-либо бессмысленно, оно как есть, так есть. мы же не говорим "одни считают, что момент равен силе, деленной на плечо, а другие - что массе, умноженной на плотность".

В принципе, основных времен (times) в английском всего три: настоящее (Present), прошедшее (Past) и будущее (Future). Правда, некоторые лингвисты считают, что будущего времени в английском языке нет как такового – действие, которое будет совершаться, выражается с помощью сочетания модального глагола и основного глагола. Но мы возьмем за основу классические представления о временах английского глагола. Каждое из трёх времён имеет по четыре формы (tenses): простое (Simple или Indefinite), продолженное (Continuous или Progressive), завершенное (Perfect) и завершенное продолженное время (Perfect Continuous). Соответственно, есть четыре вида настоящего, четыре вида прошедшего и четыре вида будущего. Есть ещё пассивные формы, но это те же самые времена, где глагол не в действительном, а в страдательном залоге. А то все, что обозначают словосочетанием «future-in-the-past» – это не еще одни разновидности времен, а определенные аналитические формы глаголов в тех же временах, необходимые для выражения действий при согласовании времен (и в косвенной речи). Сами носители языка не выделяют их в отдельную группу.
http://www.speakablenglish.com/2011/07/blog-post.html

в английском 26 временных форм
16 это только активных
ещё 10 пассивных
3 времени прошедшее, настоящее и будущее
времена и временные формы это не одно и то же

Чем строже подход к классификации, тем больше можно обнаружить времён, падежей, родов и так далее. Особенно, если учитывать слова-исключения. Поэтому, если нам говорят, что в русском языке 6 падежей, - это наиболее удобное для изучения в школе их число. А в диссертациях можно найти и 10 и 20 падежей.

То же касается и времён. Слишком обижать английский язык не стоит. Он и так растерял все падежи, а тут ещё покушение на времена нарисовалось))

В любом языке три времени (гораздо реже два). Все остальное – видовременные формы.

все эти перфекты и континиусы - грамматисеское время. Оно называется Tense. А обычное время time. просто по-русски это одно слово.

Потому что почти все времена в нем сложносоставные как комбинации вспомогательных глаголов, придающих то или иное временное отношение, при этом сами эти глаголы стоят либо в настоящем, либо в прошедшем времени, не более.

А завтра была война...