Насколько таджикский и фарси отличаются?

Отличаются чуть меньше, чем украинский и русский. Другое дело, что таджикский литературный и таджикский реальный - вещи довольно сильно отличающиеся. Таджикский и иранский филологи вполне смогут вести беседу без переводчиков, а вот таджикский обыватель и любой иранец смогут уже вряд ли.

Диалекты одного языка -Фарси (персидского), но с разными алфавитами (арабская вязь и кириллица), разными произношениями: иранцы "мИрваем=пойдем" , таджикский - "мЕравем", отрицания и утверждения разные, и многими различными словами разного заимствования, в таджикском много уже вошло, ввиду истории, из русского, что иранцы не понимают, в таджикском есть еще много диалектов, т. к. много этнических групп внутри страны, южный, северный, душанбинский и тд. В иранском, скорее всего, тоже есть внутри- географические диалекты. Несмотря на то, что это один язык, расстояние сделало свое дело со временем, отдалив менталитеты, а языки отражают культуру и менталитет прежде всего, даже направление в религии у народов разное - сунниты и шииты, государственность и тд и тп

И персидский, и таджикский восходят к общему предку – «новоперсидскому языку», который возник к началу IX века н. э. на восточных просторах Арабского Халифата.
Примерно к XV-XVI вв. распалось единое культурное пространство, и к началу XX века персоязычные народы оказались разделены политическими границами Ирана, Афганистана, а также будущих республик Центральной Азии.
Получается, что персидский и таджикский язык очень похожи, потому что происходят от одного общего «предка». Однако более 500 лет и фарси, и таджикский существовали и развивались обособленно.
За такой долгий промежуток времени появились заметные различия.
Самое заметное отличие персидского от таджикского – это различная письменность. Персидский язык записывается вязью, таджикский – кириллицей.
Другое важное и заметное отличие – фонетика. Считается, что таджикский язык сохранил старинное и оригинальное звучание. Стихотворения средневековых классиков правильнее читать по-таджикски. С другой стороны, таджикская речь по сравнению с персидской кажется более грубой и резкой и менее мелодичной.
У персидского и таджикского есть одна важная особенность – наличие огромного количества различных диалектов и говоров, и понять их с лёту иностранцу (пусть и носителю похожего языка) вряд ли удастся.

Знакомые иранцы говорят, это один язык. Знакомые таджики отвечают, что какие-то непонятные слова проскакивают, особенно если брать региональные диалекты, но с взаимопониманием проблем нет.
Афганцев-носителей дари не спрашивал, но думаю, там такая же ситуация.