Азербайджанская фамилия "Məmmədov" переводился на русскую всегда как "Мамедов". А почему не "Маммадов"?

Причина написания фамилии на кириллице как Маммадов - это транслитерация фамилии "Məmmədov" в паспорте гражданина Азербайджана от азербайджанской латиницы на обычную (Mammadov). В настоящее время по закону транслитерации имён на официальных документах фамилия Mammadov должна писаться как Маммадов, но на неофициальных можно писать и как Мамедов, как это было принято во времена СССР.

откуда вам известно про "всегда"?

Как принято официально - но знаю, но мой бывший однокурсник, сейчас доцент, в студенческие годы "считался" Мамедовым (и ещё двое Мамедовых было в группе), а теперь расписывается Маммадовым.

Это исключительно вопрос традиции. Фамилии, собственно, и не переводят на другой язык, а только транскрибируют, тут Бородина совершенно права. Естественно, это почти всегда более или менее приблизительно. Человек, не знакомый с этой традицией или придерживающийся иной традиции (например, для татарских, туркменских и т. п. фамилий), может написать и по-другому.

Вообще нет никаких запретов, как сами себя запишите, так вас и будут называть, и так в документах напишут, как сами заполните.

фамилии, как и имя не переводятся.

Мэмэдов

В молдавском офисе :
- Поменяйте мне фамилию, у меня она не приличная.
- Как звучит?
- Пуланягрэ. (чёрный*уй)
- А Вы бы хотели?
- Пуларошу (красный*уй)

Дело в том, что не только лишь эту фамилию, но и множество иных слов азербайджанцы произносили не совсем так, как это записывалось буквами кириллического алфавита, когда он действовал (при СССР) в Азербайджане.
После перехода на латиницу они заодно поменяли и правила написания множества слов таким образом, чтобы они ближе соответствовали произносимым звукам.

Т. е. они всегда произносили по Азербайджански фамилию как:
= М [ǝ]мм [ǝ]д [а] в =
где ǝ - звук близкий к русскому "я", но не к "а" и не к "е"; и немного протягивали букву "м" Т. е. устоявший с давних пор русский транслит "Мамедов" - не слишком корректный.

Также замечу, что фамилии - не переводятся, а лишь транслитируются.
Например английская фамилия Smith по русски транслетируется - Смит. А если мы говорим о ПЕРЕВОДЕ -то первод будет "Кузнец" или же "Кузнецов".

Полагаю, что да... со временем написание фамилий азербайджанцев в русских документах поменяется, но делать это будут они сами при заполнении на русском языке.

По идеи.. Как в паспорте на русском языке написано, так и будут называть. зы Мамедов по-моему лучше звучит, чем Маммадов )