Откуда и как появились роды в русском языке?

Дело в том, что русский и другие привычные нам языки с тремя родами не всегда были такими, как сейчас. Да и вообще: 8000 лет назад еще не было русского, английского, немецкого, латыни, санскрита и греческого, а был их общий язык-предок, который называется праиндоевропейским языком.

И в этом языке родов было не три, а два; такое состояние сохранил хеттский язык, представитель вымершей языковой ветви, которая отделилась от индоевропейского первой. Эти два рода можно назвать общим и средним, или активным и инактивным классом.

К активному классу относились слова, обозначающие живых существ, активные части человеческого тела: рука, нога, зуб, — а также все, что мыслится как живое: ветер, гроза, судьба и так далее. Все остальные существительные — инактивные: одежда, ярмо, слово и так далее.

Однако затем начинает распространяться суффикс, который имеет значение ‘женщина’ и звучит как -eh2- или -h2- (запись h2 обозначает один из трех особых h-образных согласных, которые были в праиндоевропейском языке).

Это было слишком давно, так что мы не можем проследить все детали этого процесса, и ученые до сих пор спорят, откуда этот суффикс возник, но можно с уверенностью сказать, что когда слов с таким суффиксом стало много, он перенесся и на прилагательные, стоящие рядом с этими словами.

Именно так в праиндоевропейском языке и появился новый согласовательный класс: из общего рода выделился женский (вполне естественно, что часть общего рода, которая осталась после этого события, мы называем мужским родом).

Из этого -eh2-, собственно говоря, и произошло наше окончание -а в словах типа жена, сестра, трава и в прилагательных типа жива, молода. Все это не что иное как очень старые феминитивы. https://zen.yandex.ru/media/nplus1/chto-takoe-grammaticheskii-rod-i-otkuda-on-vzialsia-5e34003b6711673ecbb12f80

музыкальная и поэтическая природа языка
шляпА - мойА

когда баба родила так и появились

Вестимо - оттуда. Самым наиестественнейшим образом.

Так как согласно Библии есть мужчина и женщина. Поэтому священники решили, что нужно разделить слова на мужской род и женский род. В иврите окончание мужского рода -им, а женского -от. То есть происхождение библейское. В японском языке, который я изучал, родов нет, то есть это религиозное явление. В китайском языке тоже родов нет.

из склонности древних поколений приписывать мужскую или женскую природу неодушевленным предметам и явлениям

Достались от праиндоевропейского языка. В отличии от немецкого, сохранившего только 2 рода, или персидского, утратившего систему родов полностью, в том числе в местоимениях, русский сохранил их в более-менее полном комплекте.