Как правильно: свет горел в кухне или на кухне?

Оба варианта верны - в обычном понимании слова "кухня" как помещение. Правильно: прийти на кухню и в кухню, готовить на кухне и в кухне. Свет горел НА КУХНЕ и В КУХНЕ.

Хотя словосочетание НА КУХНЕ стало давно устоявшимся оборотом, который широко употребляется в русском языке. Фактически означает "находиться в кухне, как в комнате". Аналогично устоялись выражения: работать на поле, на заводе, служить на флоте.

свет горит на кухне
в кухне больше смысла. чем в комнате

Оба варианта имеют место быть.
Контекстные различия - на кухне = логическое ударение на процессе горения света, в кухне= ударение на месте. Например если протвопоставления другим местам, где свет не горел.

Задание по ЕГЭ:
Задание 17 № 29849
Расставьте знаки препинания: укажите цифру (-ы), на месте которой (-ых) в предложении должна (-ы) стоять запятая (-ые).
В кухне (1) залитой солнцем (2) бабушка раскатывала тесто для булочек (3) щедро посыпая его сахаром и корицей (4) и (5) порой задумавшись о чём-то (6) счастливо улыбалась.
https://rus-ege.sdamgia.ru/problem?id=29849

на

Никак. Свет вообще не горит, ни на кухне, ни под кухней.

На

свет горел из кухни

Внакухне.)

На кухне

освещение было включено

Правила там такие:
Однозначно КОМПАКТНОЕ (замкнутое и ограниченное) - "В"
Во всех других случаях - "На"

В середину (она ограничена краями) и НА край
Кухня (понятие не однозначное, т. к. может быть и летней, открытой), используем "НА"
"В" Киев и "НА" Кавказ, "НА" Украину - исторически эти территории не были компактными

С кухней всегда НА.