Лукавить и кривить душой это один и тот же смысл?

нет..
лукавство _хитрить
кривить душой- недоговаривать

лукавить - хитрить
кривить душой - малодушно или подленько врать

Лукавить это недоговаривать, а кривить душой это врать.

Нет

Нет. Лукавить - изгибаться, как натянутый лук, ввиду обстоятельств. Кривить душой - становиться кривым по сути.

ЛУКА́ВИТЬ
Хитрить, притворяться с каким-н. умыслом, вести себя неискренне.

"Мы знаем о каждом полученном тобой долларе, так что тебе нет смысла лукавить."

Кривить душой — поступать против совести, говорить неправду.

"Я перед тобой никогда не кривила душой и не покривлю теперь, когда скажу, что сейчас чувствую полное удовлетворение и покой, каких никогда не знала."

Лукавить - обманывать другого.
Кривить душой - обманывать себя.

как обычно: спектры значений частично перекрываются
перекрываются на значении "обманывать"
коннотации разные

Ну типа того..

Действие в принципе одно и то же - обманывать.
Но отношение к этому действию совершенно противоположное.
Кривить душой - знать правду и скрывать ее используя обман. намеренно говорить неправду. Если вы так говорите про обманщика, то это предполагает крайне негативное отношение к нему и его поступкам. Осуждение.
Лукавить - это из ряда: Мудрить, лавировать, плутовать, пускаться на хирости, притворствовать, наводить тень на ясный день, ловчить, хитрить, играть в кошки-мышки, финтить, вилять хвостом, юлить, крутить... ну и т. д. Если вы про обман говорите лукавить, то отношение к плуту предполагается снисходительное и даже с оттенком юмора.
Вот вам примеры.
1. Памфилова, когда говорит о выборах врет, заведомо говорит неправду и ставит целью что бы мы её слова считали правдой. Кривит душой.
2. Венедиктов, когда отвечает на критику его умного голосования лукавит, извивается ужом, уходит от ответа. Мы знаем, что он знает, что мы знаем и хочет одного - что бы от него отстали, забыли про этот конфуз.
И, согласитесь, отношение к Памфиловой и Венедиктову совершенно разное, хотя в принципе они делают одно и тоже - обманывают.

загугли.