Мой сын всегда встаёт сам. In English.

"Himself" чаще говорят, когда подразумевают "сам, самостоятельно, без посторонней помощи" (with no help or assistance):

Look! My son has drawn this picture himself! Isn't it nice?

"By himself" - это когда сам по себе, один, в одиночку (with no people around):

He has no family, so he lives by himself.
When autumn comes, I love walking by myself.

"On his own" - это тоже "сам, самостоятельно", но здесь часто присутствует оттенок "основываясь на своём опыте, убеждениях и предпочтениях", "по-своему", "независимо от других".

My son has been living on his own for 10 years.

Последний пример очень показателен. Если вместо "on his own" сказать "by himself", то получится, что он, бедненький, живёт один-одинёшенек. А здесь имеется в виду совсем не это! Автор предложения хочет сказать, что сын 10 лет назад от него съехал и теперь живёт самостоятельно, то есть своей жизнью, отдельной от жизни родительской семьи. При этом у этого самого сына в доме может ещё

He can do it himself. - Он может это сделать сам (без посторонней помощи).
He can do it by himself. - Он может сделать это сам (в одиночку).
He can do it on his own. - Он может слелать это сам (по-своему, как ему заблагорассудится, сам разберётся, что именно и как ему делать).

В данном контексте первые два предложения синонимичны - если человек делает что-то в одиночестве, то и помощников у него поблизости тоже нет.

Второй вариант правильный. Это словесный оборот на их языке так прижился, запомни, как и то, что окно на русском пишется на букву "о", а говорят "а"