Как будет правильно : играл или играла ?

Здесь: играл_!
Однозначно.

Кто играл Ларису Ивановну ?
Кто сыграл Ларису Ивановну?
Кто играл/сыграл роль Ларисы Ивановны?

Лариса Ивановна (играла/роль исполняла актриса Е. Проклова) из к/ф "Мимино "

Здесь всё верно.
"Кто играл_....

Кто был_ вратарём российских хоккеисток в чемпионате на кубок мира ?"
"Кто ставил_ пьесу...?"
"Кто лечил_...?-
так задаётся вопрос в русском языке, даже если заведомо известно, что в ответе подразумевается женщина (особа женского пола).
В русском языке - особенно при гендерной неизвестности - отдаётся предпочтение мужскому роду (и дело не в том, что он "универсален", - я бы сказала, как раз наоборот!)

Просто так сложилось, так принято, таковы языковые преференции.

Из соц. сетей:
"Девочки, а кто рожал_ в пятом роддоме?" (рожал_, а не рожала)...)))

играло

кто - играл
Только так!

Местоимение "кто" изначально имеет мужской род. Отсюда "кто пришёл", "кто сыграл" и т. д. Это неопределённое местоимение, и по умолчанию неизвестно, человек какого пола за ним скрывается. А изменение глагола, к которому оно относится, в сторону женского рода (сыграла) эту неопределённость частично разрушает, что неправильно. Так что всё логично. В конце концов, бывает, что женские роли играют мужчины и наоборот. А вот когда с неопределённостью будет покончено и появится Елена Проклова, то и глагол станет женского рода.

Надо согласовывать со словом "кто": кто играл?

Правильно будет - "кто хотел Ларису Ивановну? ".

какая актриса играла

Вы уже догадались, кто сыграл Балерину в этом фильме.
[А. Е. Рекемчук. Мамонты (2006)]

Так вы говорите, что ваша дудочка прекрасно играла? А кто играл на ней? Барыня.
[Самуил Маршак. Умные вещи (1945-1964)]

В такой конструкции, всегда "играл" м. р.

Но "Ларису Павлову сыграла актриса Проклова".

Играл, конечно. Мужской род в языке универсален, и вопросы задаются по умолчанию в мужском роде. Кто пришел?, кто играл?, кто сказал? и так далее. Никаких женских родов, не позволяйте авторкам и человекиням себе мозги полоскать.

Играл

Играть