Почему президента Байдена называют Джо?

Это американцы. У них свои заморочки с именами.
Непохожие на наши.

Его имя.

Потому, что Джозеф сокращённо – Джо !

Вова Зеленский - тоже неплохо

Они постоянно сокращают-упрощают. Вспомните сериал про Санта-Барбару, где одного из главных героев называли Си Си Кэпвелл вместо полного Чэннинг-Крейтон Кэпвелл.
Здесь то же самое.

А почему Эл Гора так называют? :-) Причём, полное имя чувака, если не ошибаюсь, Альберт Арнольд Гор Мл. :-)
Такие уж у них там нравы! (С)

потому что он неуловимый

Они не понимают - что это такое, а выговаривать долго, поэтому сокращают.

Там президент - прросто чиновник. Не царь и бог, как у нас.
Поэтому там с ним запросто, не церемонясь.

Товарища Сталина тоже на Западе называли дядя Джо, так что возможно, таким образом пиарщики Байдена хотят его к величию Иосифа Виссарионовича приляпать.

Джозеф Байден - как-то несозвучно.

Другая культура. В Америке человека зовут тем именем, которое он сам предпочитает.
Что касается американских президентов, то, традиционно, к ним обращались по полному имени. Первым «нарушил» эту традицию Jimmy Carter (полное James Earl Carter). Считается, что проводя избирательную кампанию под коротким именем, он старался казаться более скромным, ближе к народу. Bill Clinton (William Jefferson Clinton) сделал то же самое, как и Joe Biden (Joseph Robinette Biden Jr), в свою очередь.

Сокращают имя, обычное дело.

кто как обзывается, тот сам так называется