Зачем Am, если глагол уже есть в предложении?

Звучит красиво! ))
Для связки слов (как вариант)).
Если более серьёзно, то гляньте одним глазком сюда (I'm gonna run - разговорная/усечённая форма от 'I'm going to run'):

I am going - герундий, однако.

I'm gonna do smth = I am going to do smth = конструкция такая, одна из форм выражения будущего в английском.

Для обозначения времени глагола может меняться сам глагол ("еду" - "поеду"), А может использоваться составная конструкция "буду ехать". Особенно часто составные глаголы используются в самом редком времени - будущем.

Если не ошибаюсь, будущие однословные глаголы, есть только в "великом и могучем" русском языке))

девочку прижала диарея
7. Выражение be going to.
a) Собираться, намереваться. I am going to buy a new car. Я собираюсь купить новую машину.
b) Похоже, что. It is going to rain. Похоже, будет дождь.
c) Может произойти. You are going to be fined. Тебя могут оштрафовать.
d) Предстоит. He is going to receive a Nobel prize. Ему предстоит вручение Нобелевской премии.
e) Приказ. You are going to wash your hands! Ты сейчас помоешь руки!

Я есть собирающаяся бечь в ванную на минутку

В английском на каждом шагу такие "грамматические" глаголы - be, do, have.

В английском слова как кирпичи, приходится использовать конструкции с такими служебными глаголами. чтобы правильно передать времена и совершенность действия. В русском это можно предать окончаниями, приставками суффиксами смыслового глагола.
Но если копнуть в глубь веков - возможно, и в русском можно найти следы таких сложных конструкций.

Да, это одна из форм ближайшего будущего.

Всё правильно написано. Я просто собираюсь сбегать в ванную на минуту

Одно предложение - один глагол, да, Никита?
Два глагола это уже неподъемно, а тут целых три. Как жить?

ты про I am? потому что gonna-сленговое сокращение от going (going to). то есть здесь по сути I am just going to run… а это конструкция “Be going to”. Be в 1 лице единственного числа - am. вот и получилось I am