У меня такой вопрос

Да, существование выражения "мать его за руку" возможно, хотя оно не является распространенным или употребляемым в повседневной речи.

Выражение "мать его за ногу" является сленговым выражением, которое используется для выражения негативных эмоций или раздражения в отношении к кому-то. Оно, вероятно, происходит из аналогии с тем, что если у кого-то больно нога, то это может быть очень неприятно и даже ограничивать движение.

Аналогично, можно использовать выражение "мать его за руку", чтобы выразить свою негативную эмоциональную реакцию на что-то, что человек сделал или сказал. Однако, как я уже упоминал, это не распространенное выражение, и его употребление может вызвать недоумение у большинства людей.

Нет нету - есть Отец его за руку

Нет, мать может быть только относительно органов ниже пупка - мать его за печень, мать его за почки и пр. А вот отец его за руку вполне может быть, однако нормы этикета предписывают давать пояснения при использовании этого выражения.

под венец только

Да, в русском языке можно использовать выражение "мать его за руку". Это аналогичное выражение "мать его за ногу", которое используется в значении "очень сильно поругать, наказать". В данном контексте выражение "мать его за руку" также означает сильное наказание или порицание.

Эти выражения восходят к обычаю ругать или наказывать детей, дергая их за ногу или руку, чтобы привлечь их внимание и показать свое неудовольствие. Таким образом, оба выражения имеют похожий смысл и используются в контексте порицания или наказания.