Может ли взрослый человек научиться говорить "р" и в Москве знаете такого логопеда который бы убрал этот дефект?

Может. Я, к сожалению, не знаю ситуацию с логопедами в Москве, я из другого города.
Если нет физиологических причин картавости, значит, это произношение благоприобретенное, в детстве так научились от окружающих. Можно исправить, нужен только сильный внутренний стимул.
Собственный опыт, правда, подростковый: есть такой учебник Баранова, и там параграф, если не ошибаюсь "Дефекты речи". Учительница очень обидно указала на мой дефект при всем классе, упомянула родителей. Следующую ночь я потратила на самообучение, к утру была абсолютно разбитая, но научилась произносить звук правильно. А потом с удовольствием высказала учителю наедине, что ей не место в педагогике.
Мягкий звук у меня получался всегда, с него то и начала. "Рычала", палец между зубами вставляла. А потом всю свою "самопальную " методику случайно прочла в книжке.
Так что все у Вас получится, если захотите!

А мне нравится, когда картавят)))

у меня за три сеанса, жестоко но гарантировано, 9000 рублей.

Я сам научился [р] внятно произносить. Правда, длительное рррр не могу...

в этом есть свой плюс, этому человеку будет удобно произносить английские слова, такие как - rural, remember, trust), короче любые где есть буква "r", так что не спешите лечиться)

Если у Вас не патология, то можно и без лагопеда научиться. Приобретите в магазине книги с упражнениями, и вперед. Конечно, желательно проконсультироваться с логопедом о причине картавости.