В чём отличие значения слов приобретённое и благоприобретённое?

ПРИОБРЕТЁННЫЙ прил. Выработавшийся в течение жизни организма, не наследственный (в биологии) .
БЛАГОПРИОБРЕТЁННЫЙ прил. устар. 1. Лично приобретенный, не унаследованный (об имуществе) . 2. перен. Полученный человеком в течение жизни (о болезнях, привычках, чертах характера и т. п.) .

Так что слова приобретённый и благоприобретённый (во 2-м значении) являются синонимами, различающимися сферой употребления, так как второе слово устаревшее.

Небольшое уточнение не по существу вопроса. Один-единственный словарь, Толково-словообразовательный, даёт пометку "устар. "
(а мне кажется, что "иронич. ", но подтверждений не нашла) у благоприобрете (ё)нного и только Русское словесное ударение
настаивает на сохранении"е": благоприобрЕтенный. См. :
http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=благоприобретенный&all=x

ПРОБРЕТЁННЫЙ, см. приобрести.
ПРИОБРЕСТИ', сов. (к приобретать) , кого-что.

1. Достигнуть чего-н. , стать обладателем чего-н. — Пусть господствующие классы содрогаются перед коммунистической революцией. Пролетариям нечего терять в ней кроме своих цепей. Приобретут же они весь мир. "Коммунистический манифест". П. познания. П. опыт. П. друзей. П. капитал. || То же, что купить. П. пальто. 2. Получить, начать иметь. * Эта работа приобрела очень важное значение. И каждый шаг его приобрел свой смысл (Фурманов) .

Толковый словарь Ушакова:

БЛАГОПРИОБРЕТЕННЫЙ и (реже) БЛАГОПРИОБРЕТЁННЫЙ. Купленный на личные средства (право) . Библиотека у меня не наследованная, а благоприобретенная.

Словарь русского языка XVIII века:
⊲ БЛАГОПРИОБРѢТЕННЫЙ, ая, ое. Юр. Приобретенный собственными трудами, стараниями; не наследованный. Благородному свободная власть и воля оставляется, быв первым приобрѣтателем какого имѣния, благоприобрѣтенное им имѣние дарить, или завѣщать, или в приданые или на прожиток отдать, или передать, или продать, кому заблагоразсудит. ПСЗ XXII 348. ▭ Благоприобрѣтенное, субст. Собственностью законною и благоприобрѣтенным пользуется в России каждый безопасно.
http://feb-web.ru/feb/sl18/slov-abc/02/sl204413.htm