можно ли использовать неологизмы в разговорной и письменной речи

у Маяковского окказионализмы, а не неологизмы ))) Всё можно. Можно еще и потенционализмы употреблять: творчески к языку относиться надо. Другой вопрос: а есть ли вкус? есть ли речевая культура?

Можно.. Только к месту и без табуированной лексики...

Конечно можно.. . Многие неологизмы становятся неотъемлимой частью словарного запаса.. . К примеру:
Фёдор Достоевский придумал (точнее, вывел из лексикона чертёжников) и ввёл в литературную речь слово "стушеваться". Джонатан Свифт является автором слова "лилипут", Велимир Хлебников - "изнемождённый". Целый ряд неологизмов принадлежит Николаю Михайловичу Карамзину - «влияние» , «трогательный» «благотворительность» , «влюблённость» , «вольнодумство» , «достопримечательность» , «ответственность» , «подозрительность» , «утончённость» , «первоклассный» , «человечный», "будущность", «занимательный» , а также варваризмы - «тротуар» , «кучер» . Михаил Васильевич Ломоносов ввёл новые термины - "созвездие", "полнолуние", "притяжение", «градусник» , «преломление» , «равновесие» , «диаметр» , «квадрат» , «кислота» и «минус» .

Неологизмы (от греч. neo — «новый» , logos — «слово» ) — это слова, которые являются абсолютно новыми лексическими единицами для данного исторического периода. Такие слова ещё не успели войти в активный словарный запас, поэтому могут быть незнакомыми определённой части населения, например: референдум, мобильник, имиджмейкер, маркер, брейкер, дайвинг.

Причиной появления неологизмов является общественный и научно-технический прогресс: появление новых социально-экономических реалий, открытия в области науки и техники, достижения в сфере культуры.