Какой язык самый богатый?

Чтобы сравнить языки, нужно знать оба одинаково свободно. Вряд ли кто-либо здесь отвечает этому требованию.
Например, Набоков - соответствовал. Вот что он пишет в Постскриптуме к русскому изданию "Лолиты" в собственном переводе: " Телодвижения, ужимки, ландшафты, томление деревьев, запахи, дожди, тающие и переливчатые оттенки природы, все нежно-человеческое (как ни странно!) , а также все мужицкое, грубое, сочно-похабное, выходит по-русски не хуже, если не лучше, чем по-английски; но столь свойственные английскому тонкие недоговоренности, поэзия мысли, мгновенная перекличка между отвлеченнейшими понятиями, роение односложных эпитетов - все это, а также все относящееся к технике, модам, спорту, естественным наукам и противоестественным страстям - становится по-русски топорным, многословным и часто отвратительным в смысле стиля и ритма. Эта неувязка отражает основную разницу в историческом плане между зеленым русским литературным языком и зрелым, как лопающаяся по швам смоква, языком английским: между гениальным, но еще недостаточно образованным, а иногда довольно безвкусным юношей, и маститым гением, соединяющим в себе запасы пестрого знания с полной свободой духа. Свобода духа! Все дыхание человечества в этом сочетании слов". http://gibrid.ru/lolita/posl-ru.htm
Как видите, он не отдаёт предпочтения ни одному из них, а только подчеркивает разницу. Это достойный подход.

Тут надо говорить не о богатстве, а сложности изучения. Так вот русский сложнее английского. А миф о богатстве языка придумывают те, кто хочет его прославить

Русский язык-самый богатый в мире. В нем на одно слово приходится по несколько синонимов...