Каким образом письма подобного содержания, публикуемые в полных собраниях сочинений, помогают понять творчество авторов?

Вы представляете себе, что чувствуют сейчас потомки этого Кузько? Что они каким-то магическим образом, через своего благоверного папашу оказались прописанными рядом с классиком, на одной странице, за шесть слов до подписи САМОГО... Того, кого не только вся Россия знает. Небось он с Исидорой Дункан познакомился, ручку может ей целовал... И Дункан он может тоже понравился, и чтоб папашка от них с Исидорой скорей отцепился со своим тыры-пыры, "милостиво прошу",Есенин - раз! и накалякал записочку. Вот...)) )
И из плевел всегда можно зёрна найти. Особенно если вы адвокат писателя и защищаете его авторские права.

"Всех растрогал Натан Зарецкий. Подарил Марусе ценный, уникальный сувенир. А именно-конспиративную записку диссидента Шафаревича, написанную собственной рукой. Она гласила : "ВРЯД ЛИ". И размашистая подпись : "Шафаревич. Двадцать первое апреля шестьдесят седьмого года... " "(Сергей Довлатов "Иностранка")

Во-первых, я согласен с Александром Белоусовым. На то оно и ПОЛНОЕ собрание сочинений, чтобы быть полным вне зависимости от того, влияет какое-то сочинение на понимание творчества, или нет.
Но во-вторых, скажу, что никому не ведомо заранее, как оно (письмо) МОЖЕТ повлиять на понимание - не только творчества, но и жизненных обстоятельств.
Если человек занимается исследованиями биографии поэта, именно в подобных записках могут открыться совершенно неожиданные открытия. Займется человек исследованиями деятельности журналиста Кузько, найдет в Екатеринодарской газете какой-то фактик, на который до него никто не обращал внимания, потянет ниточку - а она и приведет к Есенину. Глядишь, и узнаем, что послужило толчком к написанию какого-то стихотворения.

Я не знаю, насколько письма помогают понять чье-либо творчество, но вот те или иные оттенки личности они, несомненно, дают возможность увидеть. В данном случае письмо показывает хорошие дружеские отношения между двумя поэтами. А просьба принять и обогреть незнакомого человека говорит о высоком человеческом потенциале друзей. Можно было бы и продолжить, но я вот прочитал полемику здешнюю и уже сделал выводы и о ней, и об участниках этой полемики. Высокий интеллект одного участника, его тонкий, даже изящный юмор (как укол шпагой) и жалкую грубость оппонента. Это я к тому, что из всего можно делать выводы: из писем, записок, обмена репликами. Конечно, можно увлечься и строить выводы на пустом месте. Но будем надеяться на лучшее.

А смысл академических собраний не в том, чтобы Вы что-то поняли, а в том, чтобы опубликовать любое слово, написанное рукой поэта.