Слова: чужой и чуждый – имеют одно и то же самое значение?

Чужой - это тот, кто тебе не принадлежит. Чуждый - это НЕСОВМЕСТИМЫЙ, без обоюдного взаимопонимания или даже враждебный тебе человек. Муж подруги, который за тобой ухаживает - чужой муж, а твой муж, если он встречается с твоей подругой - чуждый тебе человек, раз он тебя предаёт.

Некоторая общность есть, различия достаточно тонкие, понятные людям, хорошо владеющим русским языком (Толковый словарь Ожегова) :

Чуждый:
1. Далекий (в 3 знач.) , не имеющий ничего общего с кем-чем-н. , инородный. Чуждая идеология. Чуждые взгляды.
2. Лишенный чего-н. , какого-н. (обычно отрицательного) свойства (книжн.) . Человек, ч. ревности. Чужд зависти. || сущ чуждость, -и, ж.

Чужой:
1. Не свой, не собственный, принадлежащий другим. Чужие вещи. Писать под чужим именем. Взять чужое (сущ.) . Чужая сторона. Чужие края (чужбина) . С чужих слов говорить, повторять (не зная самому, со слов других) . С чужого голоса говорить, повторять (перен. : повторяя чужие мысли, суждения; неодобр.) .
2. Не родной, не из своей семьи, посторонний. Чужие люди. Стесняться чужих (сущ.) .
3. Далекий по духу, по взглядам. Братья стали чужими. Ч. для общества человек.

чужой - слово исконно русское, а чуждый - заимствованное, старославянское

Думаю, что разное. Чужой - не твой, чуждый - не приемлемый. Как-то так.