Сколько личностей в трехглавом Змее Горыныче?

Личность одна. Чудище одно, а голов ему добавили, чтоб добавить героичности поступку убийства змея. Ведь остерегаться надо именно зубов, а если у него три головы, следовательно, укусить может с трёх сторон, герою надо быть в три раза внимательней.

Одна в трех.

Одна, просто там смысл Троединства

Змей Горыныч пришёл к нам из Древних Русских Волшебных сказок.
Извините за повторение - из Древних. Вот и надо найти изначальный, Древний смысл, а не судить на современный Лад.
Все Наши Древние Сказки образны. Каждый персонаж несёт в себе сокрытый Образ, который становится понятен через Намёк
...
Сказка - Ложь, да в ней Намёк, кто познает, тем Урок. Ложью в древности называли Неполную, Поверхностную Правду. Это не враньё, не Обман и т. д. У каждого из этих слов своё определённое значение. Сюжет сказки - Ложь, но через Намёк познаётся Урок (Жизненный)
...
Например, как в нашем случае. Вот перед нами трёхглавый Змей Горыныч - "квартира, машина, дача". Мы пытаемся срубить эти головы - купить, получить в "наследство", и т. д., по-другому сказать - начать ими пользоваться. "Срубили" эти три головы (квартира досталась от Родителей, машину приобрели недорогую, откладывая с зарплаты, дачу за городом построили из принесённых с работы материалов). Но тут же выросли другие головы - гараж, бензин, и т. д. для машины, ремонт, размен и т. д. для квартиры, постройка бани и коттеджа, а то и "дворца" на даче и т. д. Потихоньку начинаем рубить и эти головы. Но им на смену приходят другие. Но вот наконец приходит понимание, что всё это с собой в гроб не утащишь, что достаточно обезпечить себе необходимое, а остальное - Роскошь, и появляется время заняться не телом, а Душой. Всё - палец, которым чиркал Змей Горыныч, когда у него новые головы отрастали, отрублен.
...
Это только един (чисто для примера) из образов Змеюшки. Если копнуть поглубже (найти и другие "Намёки"), то можно ещё многому научиться в Жизни.
...
Только уйти от сюжета. И тогда ясно, что за личность у Горыныча (кстати, един из тридцати трёх богатырей - Горыня, ещё един есть, Соловьём БудиМировичем (Будить Мир) звали, а не Разбойником, как сейчас, однако и т. д.) и сколько их.
...
Удачи !!!
Всех Благ !!!
...
P.S. Если вдумчиво и неспехом, не нахрапом, то сказка "Курочка Ряба", учит как надо учиться, разсказывает о строении Вселенной, "Про Репку" (только полная версия, с Отцом, Матерью и Дочкой, а не внучкой) разсказывает о составе Счастливой Семьи, а Колобок оказывается Небесным Объектом, а не куском пыльного хлеба (обучение детей в древности практической "астрономии"). И тд.

ни одной

три

А в гидре?

а психология бабочки ничего не знает о психологии куколки...

Одна. Так проявляются разные стороны его личности.