Какие произведения русской художественной литературы должен знать каждый человек?

Все люди уж больно разные, так что произведений, которых знал бы действительно КАЖДЫЙ человек (подразумевается - принадлежащий к русской культуре, как я понимаю), действительно нет, в чем нас должен убедить первый же ответ.
Все зависит от того, насколько глубоко человек хочет знать русскую литературу. Одному достаточно знать "У лукоморья" (причем даже не понимая, что это за вещь такая - лукоморье), другой прекрасно обойдется и без этого. Третий будет читать преимущественно русскую литературу всю жизнь, и чем больше будет читать, тем больше будет выстраиваться очередь непрочитанного. Перечислить все книги русской литературы, которые я прочитал за свои 67 лет, я не возьмусь даже приблизительно, продолжаю читать и сейчас. Большую часть прочитанного мог бы посоветовать.
В молодости читал классиков собраниями сочинений - от первого тома до последнего. Таким образом из русских прочитал Пушкина, трех Толстых, Достоевского, Тургенева, Лескова, Лермонтова, Паустовского, Аксакова, Олешу, Ильфа и Петрова, Симонова, Гиляровского, Чехова, Дорошевича, Булгакова, Грина (может, кого и забыл назвать), других читал не "на полноту" - кого-то больше, кого-то меньше. Современных читаю, но не поспеваю. Интересными показались Иванов, Прилепин, Шишкин, Толстая, Улицкая, Петрушевская, Попов, Пелевин, Юзефович, Быков... и опять-таки, это не полный список.
В заключение приведу высказывание одного писателя (английского, правда), Арнольда Беннета: "Интересно, найдется ли на свете хоть один человек, кто сумел прочесть всё или почти всё, что должен прочесть за жизнь мало-мальски культурный человек?"

Никто в этом плане никому не должен. Каждый решает сам, что и когда читать. Но чем больше будете читать, тем полнее и интересней будет Ваша жизнь. Вот и всё.

Это дело такое.... Кому-то Джойс - Дюма, а кому и Донцова - Кафка

Да нахер они все не нужны.
Можешь выучить "У лукоморья дум зелёный..." и будешь умным! =)