Чем отличает граф от князя в 19 веке?

Князья графьям не товарищи.
Как было сказано выше, князья ---
потомки царской династии.

От того старый князь Болконский
возмущён, что его сын кн. Андрей
выбрал себе невесту не только очень
молодую, но и гораздо ниже в иерархии
титулов.

Князь выше графа. Князь мог быть правителем какой-то области или города Примерно как сейчас мэр, а граф нет

В России князь - это потомок либо Рюрика, либо Гедимина. Также княжеский титул носили потомки правителей народов, вошедших в состав России (например, князь Багратион - из царского грузинского рода Багратидов). Другими словами, князь - это родственник монарха. Титул графа был привнесен в Россию Петром Первым из Европы. Там граф изначально - наместник, управляющий какой-либо областью или провинцией государства. В России титул граф был просто почетным званием, даваемым за особые заслуги. Таким образом, князь выше графа. Но в России также титул князя мог быть дан и лицу, не принадлежавшему к монархическим родам, если это лицо имело какие-то сверхзаслуги и пользовалось особенным благоволением императора. Только такой князь назывался светлейшим князем. Титул светлейшего князя имели А. Меншиков, А. Суворов, М. Кутузов, М. Барклай-де-Толли, дипломат А. Горчаков и ряд других известных русских политических и военных деятелей. Близкие родственники правящего императора носили титул великого князя. Таким образом, иерархия титулов в России 18 - начала 20 вв. выглядит так: Император - великий князь - светлейший князь - князь - граф - барон. Какие были льготы и привилегии? Формально никаких, но в реальности высшие должности старались замещать титулованными особами. В гвардии офицерами также преимущественно были титулованные дворяне, особенно в полках, составлявших личную охрану государя.

Князи вымерли к 19 веку