Как издать и распространить книгу??

Для этого нужны очень большие деньги, у тебя таких никогда не будет.

Издание - это дело одного Специалиста, распространение - дело другого Специалиста. ТЫ рассказывай точнее, что именно тебе нужно. Если сборник любовных стихов на тему "Ты ко мне пришла, ты ко мне ушла" - это одно дело. А если что-то разумное - это другое дело.

Список детских издательств: http://www.barius.ru/publishing.php
Рассылай свою книжку. Попытки без пыток, но времени в убыток.

Издать на бумаге?

Для издательства в бумаге есть несколько вариантов.
1. За свой счёт. Вы несете книгу в типографию, платите денежку и вам печатают книгу. Это может быть одна книга, но некоторые типографии печатают только по несколько книг (10-100).
2. За счёт издательства. Тут вы свою книгу отправляете в издательство, которое публикует ваш жанр. Но не надейтесь, т. к. шансов в этом случае довольно мало. Вкладываться в начинающего писателя издательство не желают, для них лучше продолжать раскручивать уже популярных авторов, чьи книги читатели ждут.
Как вариант можно выложить на одном из электронных ресурсов (например, на самиздате) и когда у вас будет много подписчиков, много хороших отзывов вы можете попробовать отослать свое произведение к издателю с указанием адреса, где опубликованы ваши старые книги (т. к. то что уже было опубликовано полностью скорее всего издательство брать откажется). И если книга вызовет интерес редактора, он пройдет по вашей ссылке всё это увидит и у вас появится небольшой шанс что книгу может быть опубликуют.
Еще один вариант - различные конкурсы. Их довольно много. На таких конкурсах замечают не только победителей... Если вы в себе уверены как в хорошем писателе (а иначе зачем вы хотите печатать свою книгу?) отправляйте свою книгу на конкурс.

А распространит издательство само... Если же сами вздумаете - сомневаюсь что что-то хорошее у вас получится, т. к. надо будет договариваться или с магазинами или с сетью магазинов. Плюс надо как-то прорекламировать вашу книгу что бы её кто-то брал. А это или деньги или выкладывание произведения в сеть (например, первых 30 страниц).

Любой каприз за ваши деньги.)