Сколько стилей анимэ существует и чем они отличаются

Анимэ литературы не существует. Аниме подразумевает анимационные произведения, т. е. видеопродукцию.

Деление аниме на жанры очень размыто. Аниме делят:

По целевой аудитории (дети, юноши, девушки, мужчины, женщины);
По стилям повествования (комедия, драма, триллер, романтика, и т. д.);
По антуражу и технологиям (ме́ха, киберпанк, школьная история, фэнтези, стимпанк, и т. д.);
По психологии, целям и характеру отношений персонажей (сэнтай, спокон, махо-сёдзё, гарем);
По наличию и детализации сексуальных сцен (этти, хентай, яой, юри).

За подробностями и расшифровкой - на википедию, лурк или ворлд-арт.

А что тут понимать, почитай про театральные жанры, направленности, сценарий, драматургию. Да хоть бы и на Википедии. Чтобы разбираться в побочных производных как сеттинговые и возрастные жанры аниме не нужно быть семи пядей во лбу. Все новшества аниме заканчиваются на том что японцы первыми научились эксплуатировать подростковые комплексы. Благодаря чему в аниме настал затяжной культурологический кризис. И надо сказать, это настоящая золотая жила, она привлекает дебилов, как огонь мотылька. Сие положение вызывает анальные боли у слабоумных моралистов, которые даже не хотят представить насколько это гигантская индустрия и какое многообразие анимационных работ она произвела. Ну да среди анимешников тоже интеллект не имеет силы, а подаёт лишь слабые импульсы, а знание здесь - скорее огнестрельное оружие, нежели достоинство

Слово «аниме» – это слово «мультфильм», переведенное на японский язык. Слово «аниме» обычно означает мультфильмы, сделанные в Японии (ну или в Китае или Южной Корее, потому что тамошние мульты очень похожи на японские).

Аниме можно условно поделить на :
1)Оригинальные аниме (т. е. их придумали сценаристы и режиссеры на телестудии и / или в аниме-студии)
2)Аниме по мотивам компьютерных игр (чаще всего делают по МММОРПГ (т. е. по многопользовательским онлайн фэнтези играм) или по отомэ-играм, т. е. по симуляторам свиданий)
3)Аниме по мотивам японской литературы (например, есть много аниме по мотивам японской классики «Повесть о Гэндзи», «Повесть о старике Такетори», по японской сказке про Момотаро, по китайской классике «Троецарствие» и «Путешествие за запад», по японскому аналогу «властелина колец» – «Сатоми и восемь псов», по детективным произведениям японского писателя Эдогавы Ранпо)
4)Аниме по мотивам манги, манхвы или маньхуа (манга – это японские комиксы, манхва – корейские комиксы, маньхуа – китайские комиксы)
5)Аниме по мотивам дорам и лайв-экшенов (дорама – это любой сериал любого жанра в Японии, Китае, Тайване или Южной Корее, а лайф-экшен – это фильм по мотивам аниме, манги или ранобэ)
6)Аниме по мотивам ранобэ (ранобэ, оно же лайт-новел, «лёгкий роман», это простенькая японская, корейская, китайская литература, где есть иллюстрации в стиле манги, т. е. похожие на аниме-рисовку, а качество языка и сюжета там примерно такое же примитивное, как фанфики, фэнтези и любовное фэнтези у русских начинающих писателей, ну или как детективы типа Дарьи Донцовой, т. е. ранобэ – это литература для непривередливых читателей)
7)Аниме по мотивам японских фильмов (например, современный аниме-сериал «Семь самураев» по мотивам черно-белого японского фильма «Семь самураев»)
8)Аниме по мотивам зарубежных фильмов и сериалов
9)Аниме по мотивам зарубежной литературы и зарубежных сказок (например, есть множество аниме про Кота в сапогах, Золушку, Русалочку и т. д., и множество аниме с типичным фэнтези-набором: принцессы, рыцари, маги, драконы, эльфы, гоблины, а также аниме про книгам типа «Граф Монте-Кристо», «Три мушкетера», «Длинноногий дядюшка», «Ромео и джульетта» и т. д.)

Аниме, ранобэ, манга, дорама и лайв-экшн могут иметь одинаковый сюжет, могут отличаться, могут сильно отличаться – это зависит от того, какая студия/автор делала их и хотела ли она, чтобы её произведение сильно отличалось от других экранизаций / новеллизаций.

Примерно 70% аниме делают по мотивам комиксов (причем 90% из них – по мотивам японской манги, и 10% - по мотивам корейской или китайской), примерно 10% аниме делают по мотивам ранобэ (лёгких романов и повестей), примерно 10% аниме делают по мотивам компьютерных игр, а остальные 10% – это либо оригинальные аниме, либо по мотивам каких-то книг, фильмов, сказок и т. д.

Компьютерные игры по мотивам аниме делают гораздо реже, чем делают аниме по мотивам компьютерных игр. Ранобэ по мотивам аниме вроде не делают или делают редко. Мангу по мотивам аниме делают гораздо реже, чем делают аниме по мотивам манги. Лайв-экшн (фильмы) и дорамы (сериалы) по мотивам аниме, манги, книг делают очень редко, а аниме, мангу и книги по лайв-экшенам и дорамам вроде вообще не делают.