А почему шерлок холмс ни разу не продетектировал предыдущих жильцов в своей комнате которую он снимал?

Это не Холмс, это Конан Дойль "не продетектировал"
Он много чего не не продетектировал .У каждого народа свои тараканы в голове и у англичан их было в избытке
Конан Дойл написал по сути увлекательную сказочку о нравах и преступности викторианской эпохи, он ни словом не упомянул о том как все обстояло на самом деле. Поэтому реальная историческая ценность этих рассказов нулевая, но для пытливого читателя, умеющего читать между строк и интересующегося историей там есть простор для исследования о чем именно Конан Дойл предпочитал не упоминать
Англия всегда была чопорной, ханжеской и закрытой страной, потом эти нравы перекочевали в США .В Англии не принято было ни тогда ни сегодня влезать в чужую частную жизнь
Холмс по законам английского жанра волею своего создателя и не влезал

Молодой был и неопытный - вот и не продедуктировал )

Он вряд ли стал бы тратить время попусту. Зачем ему определять, кто жил в квартире до него? К тому же, сделать это было бы довольно затруднительно, ведь обычно после того, как жильцы съедут, в квартире устраивают генеральную уборку, а то и ремонт - иначе новых жильцов не найдешь. Так что все следы их присутствия, думаю, были тщательно уничтожены педантичной и аккуратнейшей миссис Хадсон

продетектировал - это что?

А зачем это еще? Вопрос непонятен...