В школе нас учили, что "Гайдар", это "всадник скачущий впереди".

Имя «Гайдар» напоминало писателю его школьные годы, имея в виду, что «Г» в этом имени означало «Голиков», «А-й» — «Аркадий», а «дар», как бы перекликаясь с героем Александра Дюма Д’Артаньяном, «на французский манер» означало «из Арзамаса». Таким образом, имя «Гайдар» расшифровывается как «Голиков Аркадий из Арзамаса».
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гайдар,_Аркадий_Петрович#Псевдоним

Голиков Аркадий — друг армии

Нет однозначного ответа, есть несколько версий:

1. В. Солоухин, из книги "Соленое озеро":
"— «Гайдар», — не торопясь, как обычно, говорил Миша, — слово чисто хакасское. Только правильно оно звучит не «Гайдар», а «Хайдар»; и означает оно не «вперёд идущий» и не «вперёд-смотрящий», а просто «куда». <…> А прилепилось это словечко к нему потому, что он у всех спрашивал: «Хайдар?» То есть куда ехать? Он ведь других хакасских слов не знал. А искал он банду Соловьёва. И самого Соловьёва ему хотелось поймать. Его из Москвы специально прислали Соловьёва ловить, а никто ему не говорил, где Соловьёв прячется. Он подозревал, что хакасы знают, где Соловьёв, знают, а не говорят. Вот он и спрашивал у каждого встречного и поперечного. «Хайдар?» Куда ехать? Где искать? А ему не говорили"

2. Побуквенная расшифровка: "Г" - Голиков, "ай" - Аркадий, "дар" - "из Арзамаса" (по аналогии с "Д'Артаньян" - из Артаньяна) т. е. получается "Аркадий Голиков из Арзамаса"

3. Псевдоним как память о детстве: в детстве он пас овец, а по укр. "гайдар" значит "пастух"