Что имел в виду Пушкин, написав: Всё, чем для прихоти обильной Торгует Лондон щепетильный? Почему "щепетильный"?

То же самое, что имели в виду, говоря это слово, все его современники.
Заходим в словарь Даля и читаем:
"ЩЕПЕТИТЬ ... щеголять, франтить, модничать, одеваться и рядиться напоказ...
Щепетильный, мелочной, ко внешним мелочам, порядкам, нарядам относящийся - человек, чопорный, докучливый мелочник, занятый безделушками, светскими пустячками, внешними мелочами, и придающий им важное значенье".

А почему нет? Что тут смущает?)
Читаем у В. Набокова:
Этот эпитет означал бы сегодня просто «мелочный», но во времена Пушкина он все еще сохранял аромат восемнадцатого века как » имеющий отношение к модным безделушкам «. Торговец подобными изделиями занимал место где-то между французским ювелиром или продавцом золотых или серебряных украшений и английским галантерейщиком «.
Оказывается, современное Набокову и устаревшее для нас значение прилагательного щепетильный было таково: » мелочный, придирчиво-педантичный «, а еще более далекое от нас, устаревшее даже для Набокова, но современное Пушкину: » изысканный, щегольской, следящий за модой, предельно опрятный в одежде «, а кроме того — » связанный с галантерейными и парфюмерными товарами (изготовлявший их, торговавший ими) «.

солидарна с Сергеем Смолицким. Слово шепетильный с пушкинских времен изменило свое основное значение. При АС оно означало, по мимо прочего - пристрастие к модным безделушкам - часы, ткани, украшения и т.д.

Вы с англичанами когда-нибудь дело имели?) Или с французами.
Придётся - поймёте, почему.

Английский знаменитый Снобизм немыслим без щепитильности, т.е. зацикленности на внешних проявлениях моды, манер, приличий.

Есть замечательные комментарии Ю. Лотмана к "Евгению Онегину", там объяснено так: "Щепетильный (неологизм В. И. Лукина) здесь: «связанный с торговлей галантерейными, парфюмерными товарами» (Словарь языка П. Т. 4. С. 997".

http://pushkin-lit.ru/pushkin/articles/lotman/onegin-kommentarij/onegin-comments-1-3.htm