Вот допустим в течение месяца 1 000 000 жителей России безвозвратно потеряли по 10 рублей мелочью (закатилась в ливневку

Никак не поймет. Государство будет думать, что эти деньги лежат у людей в копилках.

"и как поймет что их надо "допечатать"?"
А их и не надо допечатывать.
Но жульё придумало сказку о том, что допечатывать надо. Но при этом напечатанное не отдают населению по 10 руб, а выдают отдельно взятым лицам, например по 1 млн десятерым.

В данном случае безвозвратная потеря 10 000 000 рублей мелочью вряд ли будет заметной для российской экономики в целом. Общий объем денежного оборота и денежной массы в стране гораздо больше, чем данная потеря. Такие случаи потери мелочью не являются значительными с точки зрения монетарной политики или финансовой стабильности.

Чтобы понять, нужно ли "допечатывать" деньги, центральный банк и другие соответствующие институты отслеживают объемы оборота и денежной массы, анализируют инфляцию и другие экономические показатели. Если необходимо более активное влияние на экономику для поддержания стабильности, могут быть применены меры монетарной политики, такие как снижение процентных ставок или инъекции дополнительных средств в систему.

Однако, увеличение объема денежных средств в обращении имеет свои риски. Неконтролируемое допечатывание денег может привести к инфляции и девальвации национальной валюты. Поэтому центральные банки стремятся балансировать создание новых денег с мерами, направленными на обеспечение стабильности и роста.

В рыночных - сама система отреагирует снижением цены (хотя шиш, допечатывают ежемесячно в десятки раз больше).
В плановых - система на этом цикле распределения заимеет часть товара невыкупленым, а деньги - неизъятыми назад, в госкассу. И распределит остаток невыкупленного товара бесплатно нуждающимся. А на следующем цикле тавар-зарплата допечатает утерянное. В идеале плановой системе нужна сберкасса, для оценки денежной массы у населения.

Деньги не допечатывают. Деньги создают через выдачу кредитов населению, компаниям и гос органам

Наличность производят отдельно. Время от времени. Есть общие предположения как быстро теряются монеты и рвутся банкноты.
Наличность отражает от силы 5% всех находящихся в обращении денег в стране

10 млн это мелочь для государства , которую они кидают самым мелким городам , как подачка

Да кто их знает

Без понятий