Принципиальной разницы - никакой. Если только не учитывать предназначение, аксессуары, а также качество ткани, характер кроя и ещё некоторые моменты.
Давайте кратенько пролистаем историю студенческой мантии.
Ещё в в Средние века Церковь сильно повлияла на европейское образование, в том числе и на мантии студентов.
Студенческая мантия "произошла" от ранне-средневекового монашеского плаща. Учёные монахи (схоласты) - и не только они - носили тёмные мантии с особыми рукавами (иногда без таковых, с прорезями для рук), как правило, с капюшоном (крайне редко - без него, с воротником).

Капюшон почти всегда был неотъемлемой частью монашеской рясы. Но в XVI веке в университетской среде он превращается в привилегию людей, которые имели учёную степень.
По цвету подкладки капюшона определяли принадлежность учёного к той или иной области знаний: белый цвет выделял гуманитариев и людей искусства, золотой — экономистов, голубой — живописцев и преподавателей, коричневый — архитекторов, зелёный — медиков, синий — юристов и т. д..
Студенческая академическая одежда (также известна в США) как «академические регалии») состоит из мантии, квадратной академической шапочки с кисточкой и иногда ленты (выпускника). Магистрам полагается ещё и капюшон! Это - знак почёта и отличия.
В прежние времена такая одежда была повседневной (в некоторых старинных университетах, например, в Оксфорде и Кембридже) её носят и сегодня).
Вот, например, аналог мантии студента Оксфорда:
В Финляндии и Швеции аналогом квадратной шапочки является докторская шляпа-цилиндр без кисточки.
Современная мантия почти ничем не отличается от средневековой. Учёную степень отличали по сложности кроя и пошива мантии. Например, на каждом рукаве докторской мантии нашиты шевроны, три бархатные полоски. У одежды магистра, как я уже упоминала, вместо воротника вшит капюшон, бакалавр же довольствуется мантией без воротника и капюшона.
Цвет мантий также имел значение. Сначала студенты и преподаватели носили одежду разных цветов, но потом наметилась тенденция к темным цветам, что со временем стало традицией. В 1895 году МежУниверситетская Комиссия приняла Кодекс академической одежды, по которому каждой специальности соответствовал свой цвет мантии. Сегодня в американской системе образования традиционным цвет мантии отражает академический уровень
(бакалавр и специалист — жёлтый,
магистр — бордовый).
Доктора наук, профессура носят, как правило, самые тёмные цвета, но с "богатыми" шевронами.
Европейцы используют в академической одежде цвета своих университетов и факультетов: например, в Коимбрском университете медицинскому факультету соответствует жёлтый цвет ленточек на мантии, филологическому — синий и т. д..
Что касается мантии для "магических практик, ритуалов и обрядов"... Если студенческие шьются из высококачественной шерстяной ткани, зимние - иногда из кашемира и других дорогих материй, то магические мантии бывают и из шёлка, и ацетата, и эластана и других эффектных современных тканей, а также тканей "под старину", с "блеском", люрексом, под "парчу". Аксессуары для магов (остроконечные шляпы и др.), тоже весьма отличаются, также как и покрой рукава и многое другое.
Но суть одна. Мантия - это мантия.
Фото и интересное дополнение - в комментариях.