можно ли сделать лазанью БЕЗ соуса бешамель? Если да, то как?

нет... .

настоящий соус Бешамель для лазаньи:
1. В кастрюлю налить молоко и подогреть (кипятить не нужно) . 2. На сковороде растопить сливочное масло (огонь сделать средним или немного меньше среднего) .
3. Добавить муку и хорошо размешать деревянной лопаточкой.
4. Аккуратно, небольшими порциями, вливать молоко, интенсивно размешивая соус, чтобы не образовались комки.
5. Соус довести до кипения, помешивая и кипятить 1–2 минуты. Соус должен загустеть. Посолить.
6. Выключить огонь и положить в соус кусочки сливочного масла, чтобы предотвратить образование пленочки на поверхности соуса.

я добавляю только томатный соус (ну и начинку мясную, естественно) и в каждый слой побольше сыра. Моим с бешамелью не нравится....

В каждый слой начинки - побольше сыра. Бешамель - новация в итальянской кухне. Генуэзцы добавляют в каждый слой песто и сливочное масло. Либо мешают песто и жирнючие сливки. Поиграйтесь сортами сыра. Пусть будет вместо пармезана - моцарелла, маскарпоне или рикотта.

Кстати, меня подобным образом научили готовить каннелони. Почему-то все авторы рецептов настаивают на предварительном полуотваривании этих труб. Мне же показали рецепт куда-как проще. Он только аккуратности требует. Один-два-три вида фарша набиваются в каннелони. В лоток укладываем их в один слой, заливаем сливками, и сверху - сыр. От пармезана до рикотты - любой. Мне нравится делать с рикоттой, мешая ее с оливковым маслом, базиликом и фисташками. На полчаса в духовой шкаф (150°С) , накрыв предварительно фольгой.

нет будет просто слоёный пирог

можно заменить томатным соусом, но вкус лазаньи будет другой

как вариант. Вместо соуса я развожу сметану водой (немножко) , добавляю любимые специи и получается очень вкусно.

Это уже будет совсем не лазанья