почему в метро на эскалаторах поручни эскалатора движутся быстрей, чем ступеньки эскалатора?

Разная скорость движения поручней и ступеней связана с особенностями конструкции эскалатора. Лестничное полотно состоит из ступеней и тяговых цепей, оно приводится в движение с помощью электродвигателя и редуктора. Поручень движется в результате вращения приводного блока. Со временем приводные блоки снашиваются, а их диаметр уменьшается, поэтому поручни начинают двигаться быстрее. По нормативным документам, скорость движения поручня не должна отличаться от скорости движения ступеней более чем на 2 %. Небольшое различие скоростей — это не проблема и не опасно.

Источник

Дело в том, что точно с той же скоростью они двигаться не могут: в реальном мире ничего идеального нет.
Если бы поручень отставал от ступеней - люди, задумавшись, падали бы навзничь.
Поэтому скорость поручня делают чуть больше, чем у ступеней - это сделано нарочно, в целях безопасности..

на ступени весовая нагрузка значительно больше, чем на поручни,

Батрудов как-то обещал, что если его выберут в мэры Москвы, то он сделает так, чтобы поручни эскалаторов будут идти с той же скоростью, что и сам эскалатор. Цитата - "А то ноги ещё на кольцевой, а руки уже на радиальной! "

это физика

Все дело в перилах. Как Вы уже заметили они сделаны из резиноподобного материала и находятся в постоянном вращении, что приводит к их постепенному естественному стиранию. Поэтому изначально, чтобы их реже менять, им придают большую толщину, что и заставляет их двигаться быстрее ступеней. Постепенное истирание, увеличение радиуса - и перила станут вровень со скоростью эскалатора. А если перила уже отстают - значит они уже довольно изношены и скоро потребуется их замена.

Так что Вы можете самостоятельно оценить степень изношенности перил в метро.

чтобы человек не заснул

просто инженеры или строители решили поржать