Есть пруд прямоугольной формы АВСD.
AB= 100 м, BC = 300 м.
В точке А стоит человек. Ему надо оказаться в точке С за минимальное количество времени.
Он может бежать вдоль берега, может плыть.
Скорость, с которой он бежит -- 5 м/сек. Скорость, с которой он плывет -- 3 м/сек
Каково расстояние от точки А до точки N, в которой он прыгнет в воду и поплывет? (AN= ?)
Еще раз ---время должно быть минимальным.
Домашние задания: Математика
Школьная задача. Сложная.
Оксана Екимова
73 148
пробежит до C (AB + BC = 400 м) за 400/5 = 80 с
проплывет AC (по теореме Пифагора √AB² + BC² ~ 316,27) за ~316,27/3 ~105 c
AB бежит + BC плывет = 100/5 + 300/3 = 120 с
AB плывет + BC бежит =100/3 + 300/5 ~93 с
PS √ в скобках (2-я строка) относится естественно ко всему выражению
проплывет AC (по теореме Пифагора √AB² + BC² ~ 316,27) за ~316,27/3 ~105 c
AB бежит + BC плывет = 100/5 + 300/3 = 120 с
AB плывет + BC бежит =100/3 + 300/5 ~93 с
PS √ в скобках (2-я строка) относится естественно ко всему выражению
Какой-то бред получается... Можно время задать как функцию от x, где x это тот отрезок, когда человек бежит, тогда сама функция будет: t=x/5+(sqrt(10000+(300-х) ²))/3, sqrt - квадратный корень... И как-то эта функция не имеет минимума... либо он 300 равен... Честно говоря все давно забыл, но что-то тут не вяжется... Точнее получается, что заявление о том, что может получиться время еще меньше чем при просто беге - неверно.
Даша ***
5 463
Оксана Екимова
Так и я запуталась... Внук притащил из школы (12 класс). Был тест, он не решил именно эту задачу.
Что-то с производными....
Хотела помочь ему разобраться, но не смогла.
Что-то с производными....
Хотела помочь ему разобраться, но не смогла.
Простите за скудоумие, но я не понял, где на карте точка N?
Сергей Кузькинов
4 463
T = x/5 + a/3
a^2 = 100^2 + (300 - x)^2
T = x/5 + SQRT(100^2 + (300 - x)^2)/3
global minimum:
min{x/5 + 1/3 sqrt(100^2 + (300 - x)^2)} = 260/3
x = 225, AN = 225
a^2 = 100^2 + (300 - x)^2
T = x/5 + SQRT(100^2 + (300 - x)^2)/3
global minimum:
min{x/5 + 1/3 sqrt(100^2 + (300 - x)^2)} = 260/3
x = 225, AN = 225
Николай Бочкарев
1 764
Den Omonov
Ещё нужно ввести условие, что Т<80, так как просто пробежав по берегу он затратит 80 сек.
пробежит до C (AB + BC = 400 м) за 400/5 = 80 с
проплывет AC (по теореме Пифагора √AB² + BC² ~ 316,27) за ~316,27/3 ~105 c
AB бежит + BC плывет = 100/5 + 300/3 = 120 с
AB плывет + BC бежит =100/3 + 300/5 ~93 с
PS √ в скобках (2-я строка) относится естественно ко всему выражению
проплывет AC (по теореме Пифагора √AB² + BC² ~ 316,27) за ~316,27/3 ~105 c
AB бежит + BC плывет = 100/5 + 300/3 = 120 с
AB плывет + BC бежит =100/3 + 300/5 ~93 с
PS √ в скобках (2-я строка) относится естественно ко всему выражению
Ибрагим Арфуту
479
Детей го@ном поливать можно,а что ж такая "умная" сама задачу решить не смогла?Правильно,бревно в своём глазу не видно!Ребенок 9 лет живёт в войне,учится дистанционно,попросил помощи,так обхаяла как могла!Прежде чем судить людей,подумай Почему они просят помощи!?Не хотела помогать,прошла бы мимо,и не выливала на ребенка свою желчь.Взрослая тётка меряется умом с ребёнком...Мира тебе!И добра!Дай Бог тебе никогда не узнать что такое война!
Александр *
111
Похожие вопросы
- Почему остальные школьные предметы гораздо сложнее, чем математика и физика ?
- Сложная задача на движение по воде, математика
- Помогите решить задачу! В городе работают две швейные фабрики, специализирующиеся на пошиве школьной формы. Свою...
- Матпрак(очень сложные задачи)...
- Сложна задача по математике!!!
- Не сложная задача на теорию вероятности, помогите пожалуйста, нужно быстро решить
- Помогите решить эту непонятно-хитрую сложную задачу по математике (
- Очень сложная задача по математике
- Помогите с очень сложной задачей, ее не осилит даже АС.
- Задача по математике 4 класс
Минимальное время будет тогда, когда он добежит до точки N, a потом нырнет и доплывет до С.
Надо найти рсстояние АN.