Домашние задания: Математика

Помогите плз, нужно срочно!!! Урок уже завтра, а последняя задача не может решиться!!!

6)Автобусы от дома до школы и обратно отправляются через равные интервалы времени. Миша забыл дома деньги и пошел домой пешком. В тот момент, когда он отправился в путь, одновременно с ним от остановки отъехал автобус, а на остановку подъехал другой. По дороге Мишу догнали еще 9 автобусов, (причем десятый – возле самого дома ), а навстречу попались еще 15 автобусов, (причем последний – возле самого дома ). Сколько времени потерял Миша из-за своей забывчивости, если он шел 2 часа?
Вау. Крутая задача.
Я не очень уверена. Но
Обозначим время "интервала" = x, а время автобуса в пути y.
Раз первый автобус тронулся вместе с ним, а остальные 9 его ещё догнали, то за время его пути 9 автобусов ждали интервал x, а 10 проехали полный путь за y.
Можно составить первое уравнение: 9x+10y=120

Со вторым вот сомневаюсь. Скорее всего надо рассуждать так, раз автобусы отходят каждые x минут, то мы будем их встречать на дороге через каждые x минут. Раз встретили 15, значит прошло 15x минут.
Можно составить 2 уравнение: 15x=120

Решая систему, получим x=8, у=4.8

Но блин, неадекватно, что он идет 2 часа путь, который автобус проезжает за 4.8 минуты.

Но если считать, что всё верно, то ответ 120 - 4.8 = 115.2 минуты

Если обнаружится, что не так, исправлю) Сейчас над задачей работает 2 выпускнила радиофака и один мехмата МГУ.
Так что реально крутая задача
Вероника Васильчук
Вероника Васильчук
649
Лучший ответ
Юрий Кузнецов это потому, что первое уравнение кривое

вообще, здесь нельзя дать однозначный вариант, т. к. фразу:
" догнали еще 9 автобусов, (причем десятый – возле самого дома) "
можно понимать двумя разными способами..

но, в любом случае, первое уравнение будет выглядеть иначе
Вероника Васильчук Итак. Первое уравнение правим.

Время, затраченное на путь последнего автобуса от школы до дома y
Или 120 - 9x.
Потому что через каждые x минут выходили автобусы, пока чувак этот шел. А последний автобус представим что стоял и ждал это время и потом уже прошел свой путь от школы до дома.
Значит уравнение y=120 - 9x

Тогда y=48 минут, значит потерял он 72 минуты

А 10 - ну по счёту он 10, начиная с первого, который уже отошел от остановки, когда он начал движение
Тимур Саркисов т. е. автобус до мишиного дома должен был идти 72 минуты? или я что - то не понимаю?
Пусть t=2 часа, скорость автобуса v(a) , скорость Миши v(m), S - путь от дома до школы.
Автобусы уходят от остановок через одинаковый промежутки времени, значит между ними на трассе одинаковое расстояние "s" и автобусы проезжают мимо Миши через равные (но РАЗНЫЕ для догоняющих и встречных) промежутки времени.
За весь путь Мишу обогнали 9 автобусов, поэтому его время в пути можно отследить по поравнявшимся с ним автобусам: t=[s/(v(a)-v(m))]*9
(Можно представить, что Миша стоит на месте, а мимо него протаскивают на жесткой сцепке длиной "s" 9 автобусов с скоростью, равной относительной скорости движения Миши и автобусов на трассе и заканчивается вся процессия в момент прибытия Миши к дому )
С другой стороны он встретил 15 автобусов, поэтому t=[s/(v(a)+v(m))]*15
Отсюда можно, приравнивая выражения и сокращая на s найти отношение
v(m)/(v(a) =1/4, те. автобус в 4 раза быстрее, значит S/v(m)=t=4S/v(a)=2 часа
S/v(a)=1/4*t= 1/4*120=30 минут
Потерял Миша T = t- S/v(a) = 2 часа - 30 минут =1 час 30 минут
Решение а
Пусть x (м) − расстояние от почты до школы, тогда:
x + 200 (м) − расстояние от школы до почты.
Так как, все расстояние от дома до школы равно 1500 м, то:
x + x + 200 = 1500
2x = 1500 − 200
2x = 1300
x = 1300 : 2
x = 650 (м) − расстояние от почты до школы.
Ответ: 650 метров
Решение б
Пусть x (м) − длина меньшей стороны прямоугольника, тогда:
x + 3 (м) − длина большей стороны прямоугольника.
Так как, площадь прямоугольника равна 10
м
2
, то:
x(x + 3) = 10
x = 2, так как
2 * (2 + 3) = 2 * 5 = 10
Ответ: меньшая сторона прямоугольника равна 2 м
Dimon Zapadenskij
Dimon Zapadenskij
192
Юрий Кузнецов интересно ему хватить мозгов сначала это всё прочитать, или просто на автомате спишет..