Задача. Поколение Дюшес и Поколение Буратино

Я думал что лучше Дюшес или Буратино

Полученный результат не мог быть равен 2016.
Число страниц в книге обязательно чётно. Следовательно все 4 числа будут чётными.
Далее см. решение предыдущего отвечающего.

Если не придираться к содержанию, как Ильин, то надо сосредоточиться на решении в натуральных числах уравнения ab(a²-b²)=2016
Я поступил следующим, возможно не самым рациональным образом:
ab(a²-b²)=(a²-ab)(b²+ab)=2016
A=a²-ab, B=b²+ab
A*B=2016, A+B=a²+b², 2016=2⁵·3²·7
Всего у числа 2016 (5+1)(2+1)(1+1)=36 делителей, причем если один меньше 44, то второй больше, иначе произведение будет меньше 2016.
Отберем все делители 2016 меньше 44. Таковых 18:
1,2,3,4,6,7,8,9,12,14,16,18,21,24,28,32,36,42
Дальше можно предложить следующий достаточно эффективный алгоритм отсева неподходящих вариантов:
1) Берем любой делитель Х из отобранных 18 и парный ему 2016/Х
2) Х+2016/Х=a²+b²
По теореме Ферма-Эйлера в обобщенном варианте, натуральное число представимо в виде суммы двух квадратов тогда и только тогда, когда ни одно простое число вида 4k+3 не входит в его разложение на простые множители в нечётной степени.
На примере: Х=36, парный делитель 2016/36=56, Х+2016/Х=92=2²·23
23 =4·5+3 - простое число вида 4k+3, входит в разложение в нечетной степени - значит число не представимо в виде суммы квадратов натуральных чисел, делитель отбор не прошел
Второй пример: Х=21. парный делитель 2016/21=96, Х+2016/Х=117=3²·13
117=36+81=6²+9² ⇒ проверяем: (9·6·(9-6)(9+6)=0(mod 10)=/=2016=6(mod 10))
делитель отбор не прошел
Третий пример: Х=18, парный делитель 2016/18=112, Х+2016/Х=130=2·5·13
130=81+49=9²+7² и 130=121+9=11²+3²
Проверяем: a)11·3·....можно сразу же отсеивать пару (11,3), т. к 11 не входит в разложение 2016
б) 9·7·(9-7)·(9+7)=2016 Yes!!!
На проверку 75% делителей по предложенной схеме лично у меня ушло 20 минут - меньше времени, чем я набираю этот текст, после нахождения решения я прекратил поиски других решений, так что не знаю - единственное оно или нет, выяснять тоже не стал

Да.
9;7;(9-7);(7+9)

находится разбиением 2016 на множители 2^5*3^2*7 и перебором множителей