Домашние задания: Математика

Математика. 8класс срочно

На приведенном рисунке показан треугольник ABC, равнобедренный вершинам A(6; -4) и B(8; -2)
координаты известны. Точка С находится на оси Oy. Найдите координаты точки С
C(0;y)
По формуле расстояние между 2 точками уравнение
6^2+(-4-y)^2 = 8^2+(-2-y)^2
36+y^2+8y+16=64+y^2+4y+4
4y=16
y=4
C(0;4)
ИГ
Ирина Гузеева
41 330
Лучший ответ
AB(2;2)
СН- высота равнобедренного треугольника АВС, она же медиана.
xH=(8+6)/2=7
yH=(-2-4)/2=-3
H(7;-3)
xCH=7-0=7
yCH=-3-y
CH(7;(-3-y))
AB*CH=0
2*7 + 2*(-3-y)=0
14-6-2y=0
2y=8
y=4
C(0;4)
Яна Сквирская
Яна Сквирская
43 281
{ (x - x(A)) \ (x(C) - x(A)) = (y - y(A)) \ (y(C) - y(A)) - уравнение стороны АС
{ (x - x(B)) \ (x(C) - x(B)) = (y - y(B)) \ (y(C) - y(B)) - уравнение стороны ВС
=>
{ (x - 6) \ (x(C) - 6) = (y + 4)) \ (y(C) + 4))
{ (x - 8) \ (x(C) - 8) = (y + 2) \ (y(C) + 2))
решить систему уравнений относительно x(C) и y(C) с учетом того, что АС = ВС и по теореме Пифагора:
(x(C) - x(A))^2 + (y(C) - y(A))^2 = (x(C) - x(B))^2 + (y(C) - y(B))^2 или
(x(C) - 6))^2 + (y(C) + 4)^2 = (x(C) - 8))^2 + (y(C) + 2)^2 или преобразовать:
(x(C) - 6))^2 - (x(C) - 8))^2 = (y(C) + 2)^2 - (y(C) + 4)^2
[(x(C) - 6) + (x(C) - 8)] * [(x(C) - 6) - (x(C) - 8)] =
= [(y(C) + 2) + (y(C) + 4)] * [(y(C) + 2) - (y(C) + 4)]
=>
(2x(C) - 14) * (-14] = (2y(C) + 6) * 6
- 28x(C) + 196 = 12y(C) + 36
28x(C) + 12y(C) = 160
7x(C) + 3y(C) = 40
TJ
T. J.
36 159