Нужно решить 6, 8, 9 и 10 с примером решения. Помогите пожалуйста

10)
{ 3x^2 + 2y = k --------------------------> { 3x^2 + 2y = k
{ x^2 + y^2 = 117 -----> (*) на 3 -----> { 3x^2 + 3y^2 = 351
вычесть первое ур-ние из второго:
(3x^2 + 3y^2) - (3x^2 + 2y) = 351 - k
3y^2 - 2y - (351-k) = 0
y(1,2) = [+2 + -V(2^2 + 4*3*(351-k)]\2*3
Единственный корень уравнения будет при D = 0 или
2^2 + 4*3*(351-k) = 0
4 + 4212 - 12k = 0
12k = 4216 -----> k = 351,33...
9)
x*3^(y) - x*3^(x) = 3^(y+1) - 3^(x+1) и
y = (x + 2)^(1\2)
=>
x*3^(y) - x*3^(x) = 3^(y+1) - 3^(x+1)
x * (3^(y) - 3^(x)) = 3^(y) * 3 - 3^(x) * 3
x * (3^(y) - 3^(x)) = 3 * (3^(y) - 3^(x)) -----------> x = 3
y = (x + 2)^(1\2) = (3+2)^(1\2) = V5 --------------> y = V5
8)
y = kx + q и y = 2,4x и x1=2; x2=-3
kx + q = 2,4x
x1 = 2 --------> kx + q = 2,4x -------> 2k + q = 4,8
x2 = -3 -------> -3k + q = - 7,2 ------> 3k - q = 7,2
=>
{ 2k + q = 4,8
{ 3k - q = 7,2
=> сложить ур-ния:
5k = 12 ---------------------------------> k = 2,4
q = 4,8 - 2k = 4,8 - 2*2,4 = 0 ------> q = 0
7) A = sin (90-2x) = ?
sin (180-x) \ cos (180-x) = - 2
tg (180-x) = - 2 --------> - tg x = -2 -----> tg x = sin x \ cos x = 2 -----> sin x = 2*cos x
A = sin (90-2x) = cos (2x) = 2cos^2 x - 1
=>
{ sin x = 2cos x
{ sin^2 x = 1 - cos^2 x
=>
4cos^2 x = 1 - cos^2 x -------> 5cos^2 x = 1 -----> cos^2 x = 1\5
=>
A = 2cos^2 x - 1 = 2*(1\5) - 1 = 2\5 - 1 = - 3\5
6)
{ 5x - 2y - z = 2 ------> (*) на 2 ----> { 10x - 4y - 2z = 4
{ 3x + 4y - 5z = 4 ---------------------> { 3x + 4y - 5z = 4
{ x + 3y - 2z = -1 ----------------------> { x + 3y - 2z = -1
сложить ур-ния 1 и 2 --------------> 13x - 7z = 8 ------> z = (13x - 8)\7
вычесть ур-ние 3 из ур-ния 1 -----> 9x - 7y = 5 ------> y = (9x - 5)\7
=>
5x - 2y - z = 2
5x - 2*(9x - 5)\7 - (13x - 8)\7 = 2
35x - 18x + 10 - 13x + 8 = 14
4x = - 4 ----------------------------------------------------------> x = -1
y = (9x - 5)\7 = (9*(-1) - 5)\7 = - 14\7 = -2 --------------> y = -2
z = z = (13x - 8)\7 = (13*(-1) - 8)\7 = - 21\7 = -3 ------> z = -3

6)
5-2-1|2
3+4-5|4
1+3-2|1
из второго вычитаем третье, умноженное на 3
5-2-1|2
3+4-5|4
0-5+1|1
первое умножаем на 3 второе на 5 и находим разницу между 2 и 1
5-2-1|2
0+26-22|14
0-5+1|1
третье умножаем на 22 и складываем со вторым
5-2-1|2
0-84+0|36
0-5+1|1

y=-36/84=-3/7
-3/7 *(-5) +z=1
z=1-15/7 =-8/7
5x+2*3/7+8/7=2
5x=2 -(6+8)/7
5x=2-2
x=0

проверка
0+4(-3/7)-5(-8/7)=(-12+40)7=4
0+3(-3/7)-2(-8/7)=(-9+16)/7=7/7=1
система решена верно
сумма x+y+z =0+(-3/7)+(-8/7)=(-3-8)/7=-11/7=-1 4/7
произведение xyz=0, так как x=0