Почему в математике радиус пишется иногда R большая, а иногда r маленькая. От чего это зависит?

О, дружище! Да эта сраная геометрия!
Короче, это радиусы вписанных и описанных окружностей.
Если окружность вписана в какую-то фигуру, то пишут r.
Если описана около фигуры, то радиус R

Как обозначат, так и пишут.

Насчет вписанной и описанной окружностей какая-то доля правды в этом есть. Но при желании ты можешь обозначить радиус окружности ЛЮБОЙ буквой алфавита.

А в физике шары массой m ("эм"- малое) и М ("эм" - большое). Кстати, всегда ли
"эм"- малое < "эм" - большое?))

От вписанности окружности.

Ни от чего это на зависит. От автора задачи зависит (или что там). Что угодно можно обозначать как угодно. Это вы выбираете сами. Радиус можно обозначить хоть W, хоть Ψ. Именно букву r для обозначения радиуса изначально выбрали потому, что radius в латинском (и в английском) начинается с буквы r. Главное пометить, что вы обозначили и каким символом (для тех, кто будет это читать).
Сложилась традиция обозначать радиус описанной окружности R, вписаной - r. Хотя именно так обозначать не обязательно, этой традиции следуют почти все авторы учебнников.

Если окружность БОЛЬШЕ фигуры, то есть описана, то и буква R будет большая.
Если окружность МЕНЬШЕ фигуры, то есть вписана, то буква r будет маленькой.

Предыдущие коллеги правильно ответили. Беда в том, что букв явно не хватает. В латинском алфавите 26 букв. Этого очень мало - и для математики, и для физики. В русском алфавите 33 буквы, но русский алфавит в математике и физике не применяется. Можно было бы придумать дополнительные буквы, тогда часть проблем бы решилась...

Ну чел... это уже 5 класс, если не 3.
R- описанная окружность.
r-вписанной
Почитал комментарии, короче я понял, геометрия у тебя на уровне 1 класса.
Всё геометрическое пространство, на котором тебе пока предстоит работать-плоскость, она состоит из точек, точки создают фигуры и одна из этих фигур- круг, у него есть радиус, вот мы и около сути. Нарисуй треугольник (к примеру) и в нём окружность, это будет вписанная окружность, у неё радиус будет обозначаться буквой "r",а когда фигура просто существует на плоскости самостоятельно, так сказать, это описанная окружность, радиус обозначается "R".

R - радиус описанной около фигуры окружности
r - радиус вписанной в фигуру окружности

от вписанности окружности